Привет! Давай разберем задачи по порядку.
1. Сначала найдем, какова частота рождения девочек в 2010 году в этом регионе. Для этого разделим количество родившихся девочек на общее количество младенцев:
$$ \frac{477}{1000} = 0,477 $$
Теперь найдем разницу между вероятностью рождения мальчика и частотой рождения девочек:
$$ 0,512 - 0,477 = 0,035 $$
Ответ: Частота рождения девочек в 2010 году отличалась от вероятности рождения мальчика на 0,035.
2. Чтобы найти вероятность того, что приедет желтое такси, нужно разделить количество желтых машин на общее количество машин:
$$ \frac{1}{10} = 0,1 $$
Ответ: Вероятность того, что приедет желтое такси, равна 0,1.
3. На кубике всего 6 граней, и четные числа на них - это 2, 4 и 6. То есть, всего 3 четных числа. Чтобы найти вероятность, нужно разделить количество благоприятных исходов (выпадение четного числа) на общее количество исходов (все грани кубика):
$$ \frac{3}{6} = \frac{1}{2} = 0,5 $$
Ответ: Вероятность того, что при бросании кубика выпадет четное число очков, равна 0,5.
4. Вероятность того, что попадется задача по теме «Параллелограмм» или «Площадь», равна сумме вероятностей каждой из этих тем, так как в сборнике нет задач, относящихся к обеим темам одновременно:
$$ 0,2 + 0,1 = 0,3 $$
Ответ: Вероятность того, что на экзамене школьнику достанется задача по одной из этих двух тем, равна 0,3.
5. Чтобы найти вероятность того, что Сергею попадется выученный билет, нужно разделить количество выученных билетов на общее количество билетов. Сначала найдем количество выученных билетов:
$$ 20 - 3 = 17 $$
Теперь найдем вероятность:
$$ \frac{17}{20} = 0,85 $$
Ответ: Вероятность того, что Сергею попадется выученный билет, равна 0,85.
6. Вероятность того, что стрелок попадет в мишень, равна 0,6. Значит, вероятность промаха равна:
$$ 1 - 0,6 = 0,4 $$
Нам нужно, чтобы стрелок первый раз попал, а потом два раза промахнулся. Перемножим вероятности этих событий:
$$ 0,6 \cdot 0,4 \cdot 0,4 = 0,096 $$
Ответ: Вероятность того, что стрелок первый раз попадет в мишень, а последние два раза промахнется, равна 0,096.
7. При бросании монеты дважды возможны следующие исходы: орел-орел, орел-решка, решка-орел, решка-решка. Нам подходит два исхода, где орел выпадает ровно один раз: орел-решка и решка-орел. Всего исходов 4, значит, вероятность равна:
$$ \frac{2}{4} = 0,5 $$
Ответ: Вероятность того, что орел выпадет ровно 1 раз, равна 0,5.
8. Вероятность того, что ручка пишет плохо, равна 0,13. Значит, вероятность того, что ручка пишет хорошо, равна:
$$ 1 - 0,13 = 0,87 $$
Ответ: Вероятность того, что эта ручка пишет хорошо, равна 0,87.
9. Всего пирожков на тарелке:
$$ 4 + 8 + 3 = 15 $$
Вероятность того, что Петя выберет пирожок с вишней, равна отношению количества пирожков с вишней к общему количеству пирожков:
$$ \frac{3}{15} = \frac{1}{5} = 0,2 $$
Ответ: Вероятность того, что пирожок окажется с вишней, равна 0,2.
10. Вероятность того, что фонарик бракованный, равна 0,03. Нам нужно найти вероятность того, что оба случайно выбранных фонарика окажутся небракованными. Сначала найдем вероятность того, что один фонарик небракованный:
$$ 1 - 0,03 = 0,97 $$
Теперь, если мы выбрали один небракованный фонарик, то вероятность выбрать второй небракованный будет немного меньше, так как общее количество фонариков уменьшилось на один, и количество небракованных тоже уменьшилось на один. Но так как общее количество фонариков в партии очень велико, то этим изменением можно пренебречь.
Тогда вероятность того, что оба фонарика небракованные, равна:
$$ 0,97 \cdot 0,97 \approx 0,9409 $$
Ответ: Вероятность того, что два случайно выбранных из одной партии фонарика окажутся небракованными, примерно равна 0,9409.
Надеюсь, теперь тебе всё понятно!
