Реши самостоятельную

Привет! Давай вместе решим эти задания. Задание 1: Вычислите: а) $9{,}004 \cdot 306$ $$9{,}004 \cdot 306 = 2755{,}224$$ б) $38{,}625 \cdot 64$ $$38{,}625 \cdot 64 = 2472$$ в) $841{,}12 : 28$ $$841{,}12 : 28 = 30{,}04$$ г) $189 : 3780$ $$189 : 3780 = 0{,}05$$ Ответ: а) $2755{,}224$ б) $2472$ в) $30{,}04$ г) $0{,}05$ Задание 2: Выполните действия: $42{,}65 - 0{,}6526 : 13 \cdot 750$ Сначала выполняем деление, затем умножение, и в конце - вычитание: $$0{,}6526 : 13 = 0{,}0502$$ $$0{,}0502 \cdot 750 = 37{,}65$$ $$42{,}65 - 37{,}65 = 5$$ Ответ: $5$ Задание 3: Решите уравнения: а) $2{,}4x + 8{,}3 + 6{,}2x + 1{,}7 + 5{,}4x = 66{,}7$ Сначала сложим все слагаемые с $x$ и все числа: $$(2{,}4 + 6{,}2 + 5{,}4)x + (8{,}3 + 1{,}7) = 66{,}7$$ $$14x + 10 = 66{,}7$$ Теперь перенесем число $10$ в правую часть уравнения: $$14x = 66{,}7 - 10$$ $$14x = 56{,}7$$ Чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на $14$: $$x = \frac{56{,}7}{14}$$ $$x = 4{,}05$$ б) $124{,}2 : (98 - (8x + 76{,}52)) = 23$ Сначала избавимся от деления, умножив обе части уравнения на $(98 - (8x + 76{,}52))$: $$124{,}2 = 23 \cdot (98 - (8x + 76{,}52))$$ Теперь разделим обе части уравнения на $23$: $$\frac{124{,}2}{23} = 98 - (8x + 76{,}52)$$ $$5{,}4 = 98 - (8x + 76{,}52)$$ Раскроем скобки, помня, что минус меняет знаки внутри скобок: $$5{,}4 = 98 - 8x - 76{,}52$$ Теперь упростим правую часть уравнения: $$5{,}4 = 21{,}48 - 8x$$ Перенесем $8x$ в левую часть, а $5{,}4$ в правую: $$8x = 21{,}48 - 5{,}4$$ $$8x = 16{,}08$$ Разделим обе части уравнения на $8$: $$x = \frac{16{,}08}{8}$$ $$x = 2{,}01$$ Ответ: а) $x = 4{,}05$ б) $x = 2{,}01$ Задание 4: Пусть $S$ — весь путь туриста. Тогда первую треть пути он прошел за $2{,}7$ часа со скоростью $4$ км/ч. Значит, $\frac{S}{3} = 4 \cdot 2{,}7 = 10{,}8$ км. Отсюда весь путь $S = 3 \cdot 10{,}8 = 32{,}4$ км. Вторую треть пути он шел со скоростью на $1$ км/ч больше, то есть со скоростью $4 + 1 = 5$ км/ч. Время, затраченное на вторую треть пути: $t_2 = \frac{10{,}8}{5} = 2{,}16$ часа. Чтобы прийти вовремя, на последней трети пути ему пришлось увеличить скорость еще на $1$ км/ч, то есть его скорость стала $5 + 1 = 6$ км/ч. Время, затраченное на последнюю треть пути: $t_3 = \frac{10{,}8}{6} = 1{,}8$ часа. Общее время, затраченное на весь путь: $t = t_1 + t_2 + t_3 = 2{,}7 + 2{,}16 + 1{,}8 = 6{,}66$ часа. Ответ: $6{,}66$ часа. Надеюсь, мои объяснения помогли тебе разобраться с этими задачами!