Выполни действия с многочленами: Закончи записи и Докажи, что значение выражения не зависит от х.

Привет! Давай вместе выполним эти задания. 1. Закончи записи. a) $34xy - 18x = 2x \cdot (\text{что-то})$ Чтобы найти, что должно быть в скобках, нужно разделить каждое слагаемое в левой части на $2x$: $$ \frac{34xy}{2x} - \frac{18x}{2x} = 17y - 9 $$ Значит, в скобках должно быть $17y - 9$. b) $45x^2y^2 - 3xy = 3xy \cdot (\text{что-то})$ Аналогично, делим каждое слагаемое в левой части на $3xy$: $$ \frac{45x^2y^2}{3xy} - \frac{3xy}{3xy} = 15xy - 1 $$ Значит, в скобках должно быть $15xy - 1$. 2. Докажи, что значение выражения не зависит от $x$. Выражение: $(x - 1) \cdot (x + 3) - (x - 2) \cdot (x + 4)$ Раскроем скобки в каждой части выражения: $(x - 1)(x + 3) = x^2 + 3x - x - 3 = x^2 + 2x - 3$ $(x - 2)(x + 4) = x^2 + 4x - 2x - 8 = x^2 + 2x - 8$ Теперь вычтем второе выражение из первого: $$ (x^2 + 2x - 3) - (x^2 + 2x - 8) = x^2 + 2x - 3 - x^2 - 2x + 8 $$ $$ = (x^2 - x^2) + (2x - 2x) + (-3 + 8) = 0 + 0 + 5 = 5 $$ Получили, что значение выражения равно $5$, и оно не содержит $x$. Это означает, что значение выражения не зависит от $x$. 3. Используя рисунок, обозначь центр $O$, хорды $MN$ и $KD$, радиусы $OC$ и $OF$, диаметр $AB$. К сожалению, я не могу вставлять изображения. Но я могу описать, как это сделать: * **Центр $O$**: Это точка в середине круга. * **Хорда $MN$**: Это отрезок, соединяющий две точки на окружности. * **Хорда $KD$**: Другой отрезок, соединяющий две точки на окружности. * **Радиус $OC$**: Это отрезок, соединяющий центр круга ($O$) с точкой на окружности ($C$). * **Радиус $OF$**: Это отрезок, соединяющий центр круга ($O$) с другой точкой на окружности ($F$). * **Диаметр $AB$**: Это отрезок, проходящий через центр круга и соединяющий две точки на окружности. Диаметр всегда в два раза больше радиуса. Надеюсь, теперь тебе все понятно!