помоги решить все задания

Привет! Давай вместе решим эти задания. Будем делать всё по шагам, чтобы было понятно. **Задание 261.** Найди значение выражения $-90a + 9(a + 5)^2$ при $a = \sqrt{12}$. 1. Сначала раскроем скобки в выражении $(a + 5)^2$, используя формулу квадрата суммы: $(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$. $$(a + 5)^2 = a^2 + 2 \cdot a \cdot 5 + 5^2 = a^2 + 10a + 25$$ 2. Теперь подставим это в исходное выражение: $$-90a + 9(a^2 + 10a + 25) = -90a + 9a^2 + 90a + 225$$ 3. Заметим, что $-90a$ и $+90a$ взаимно уничтожаются: $$9a^2 + 225$$ 4. Подставим значение $a = \sqrt{12}$ в упрощённое выражение: $$9(\sqrt{12})^2 + 225 = 9 \cdot 12 + 225 = 108 + 225 = 333$$ Ответ: 333 **Задание 262.** Найди значение выражения $56a + 7(a - 4)^2$ при $a = \sqrt{15}$. 1. Раскроем скобки в выражении $(a - 4)^2$, используя формулу квадрата разности: $(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$. $$(a - 4)^2 = a^2 - 2 \cdot a \cdot 4 + 4^2 = a^2 - 8a + 16$$ 2. Подставим это в исходное выражение: $$56a + 7(a^2 - 8a + 16) = 56a + 7a^2 - 56a + 112$$ 3. Заметим, что $56a$ и $-56a$ взаимно уничтожаются: $$7a^2 + 112$$ 4. Подставим значение $a = \sqrt{15}$ в упрощённое выражение: $$7(\sqrt{15})^2 + 112 = 7 \cdot 15 + 112 = 105 + 112 = 217$$ Ответ: 217 **Задание 263.** Найди значение выражения $-24a - 4(a - 3)^2$ при $a = \sqrt{14}$. 1. Раскроем скобки в выражении $(a - 3)^2$, используя формулу квадрата разности: $(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$. $$(a - 3)^2 = a^2 - 2 \cdot a \cdot 3 + 3^2 = a^2 - 6a + 9$$ 2. Подставим это в исходное выражение: $$-24a - 4(a^2 - 6a + 9) = -24a - 4a^2 + 24a - 36$$ 3. Заметим, что $-24a$ и $+24a$ взаимно уничтожаются: $$-4a^2 - 36$$ 4. Подставим значение $a = \sqrt{14}$ в упрощённое выражение: $$-4(\sqrt{14})^2 - 36 = -4 \cdot 14 - 36 = -56 - 36 = -92$$ Ответ: -92 **Задание 264.** Найди значение выражения $(5b + 1)^2 - 10b(2b + 1)$ при $b = \sqrt{29}$. 1. Раскроем скобки в выражении $(5b + 1)^2$, используя формулу квадрата суммы: $(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$. $$(5b + 1)^2 = (5b)^2 + 2 \cdot 5b \cdot 1 + 1^2 = 25b^2 + 10b + 1$$ 2. Раскроем скобки во втором выражении: $$-10b(2b + 1) = -20b^2 - 10b$$ 3. Подставим оба выражения в исходное: $$25b^2 + 10b + 1 - 20b^2 - 10b = 5b^2 + 1$$ 4. Подставим значение $b = \sqrt{29}$ в упрощённое выражение: $$5(\sqrt{29})^2 + 1 = 5 \cdot 29 + 1 = 145 + 1 = 146$$ Ответ: 146 **Задание 265.** Найди значение выражения $(4b + 9)^2 - 8b(5b + 9)$ при $b = \sqrt{22}$. 1. Раскроем скобки в выражении $(4b + 9)^2$, используя формулу квадрата суммы: $(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$. $$(4b + 9)^2 = (4b)^2 + 2 \cdot 4b \cdot 9 + 9^2 = 16b^2 + 72b + 81$$ 2. Раскроем скобки во втором выражении: $$-8b(5b + 9) = -40b^2 - 72b$$ 3. Подставим оба выражения в исходное: $$16b^2 + 72b + 81 - 40b^2 - 72b = -24b^2 + 81$$ 4. Подставим значение $b = \sqrt{22}$ в упрощённое выражение: $$-24(\sqrt{22})^2 + 81 = -24 \cdot 22 + 81 = -528 + 81 = -447$$ Ответ: -447 **Задание 266.** Найди значение выражения $(7b + 8)^2 - 14b(b + 8)$ при $b = \sqrt{18}$. 1. Раскроем скобки в выражении $(7b + 8)^2$, используя формулу квадрата суммы: $(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$. $$(7b + 8)^2 = (7b)^2 + 2 \cdot 7b \cdot 8 + 8^2 = 49b^2 + 112b + 64$$ 2. Раскроем скобки во втором выражении: $$-14b(b + 8) = -14b^2 - 112b$$ 3. Подставим оба выражения в исходное: $$49b^2 + 112b + 64 - 14b^2 - 112b = 35b^2 + 64$$ 4. Подставим значение $b = \sqrt{18}$ в упрощённое выражение: $$35(\sqrt{18})^2 + 64 = 35 \cdot 18 + 64 = 630 + 64 = 694$$ Ответ: 694 Надеюсь, теперь всё понятно! Если у тебя будут ещё вопросы, обращайся!