Реши пожалуйста

Привет! Давай разберём эти задания по порядку. 1. Найди значение выражения $3^3 - 2,5 \cdot 2^5$. Сначала вычислим $3^3$ и $2^5$: $3^3 = 3 \cdot 3 \cdot 3 = 27$ $2^5 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 32$ Теперь подставим эти значения в выражение: $27 - 2,5 \cdot 32$ Выполним умножение: $2,5 \cdot 32 = 80$ И, наконец, вычитание: $27 - 80 = -53$ Ответ: -53 2. Представь в виде степени выражение: 1) $y^9 \cdot y^6$ При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: $y^9 \cdot y^6 = y^{9+6} = y^{15}$ Ответ: $y^{15}$ 2) $y^9 : y^6$ При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются: $y^9 : y^6 = y^{9-6} = y^3$ Ответ: $y^3$ 3) $(y^6)^9$ При возведении степени в степень показатели перемножаются: $(y^6)^9 = y^{6 \cdot 9} = y^{54}$ Ответ: $y^{54}$ 4) $\frac{y^{19} \cdot (y^5)^2}{y^{26}}$ Сначала упростим $(y^5)^2 = y^{5 \cdot 2} = y^{10}$. Теперь у нас есть $\frac{y^{19} \cdot y^{10}}{y^{26}}$. Упростим числитель: $y^{19} \cdot y^{10} = y^{19+10} = y^{29}$. Теперь дробь выглядит так: $\frac{y^{29}}{y^{26}}$. При делении степеней показатели вычитаются: $y^{29} : y^{26} = y^{29-26} = y^3$. Ответ: $y^3$ 3. Преобразуйте выражение в одночлен стандартного вида: 1) $-5m^4n^7 \cdot 2m^3n$ Перемножим числовые коэффициенты и степени с одинаковыми основаниями: $-5 \cdot 2 \cdot m^4 \cdot m^3 \cdot n^7 \cdot n = -10 \cdot m^{4+3} \cdot n^{7+1} = -10m^7n^8$ Ответ: $-10m^7n^8$ 2) $(-4a^5b)^2$ Возведём каждый множитель в квадрат: $(-4)^2 \cdot (a^5)^2 \cdot b^2 = 16 \cdot a^{5 \cdot 2} \cdot b^2 = 16a^{10}b^2$ Ответ: $16a^{10}b^2$ 4. Представьте в виде многочлена стандартного вида выражение: $(9y^2 - 5y + 7) - (3y^2 + 2y - 1)$. Раскроем скобки, не забывая про знак минус перед вторыми скобками: $9y^2 - 5y + 7 - 3y^2 - 2y + 1$ Приведём подобные слагаемые: $(9y^2 - 3y^2) + (-5y - 2y) + (7 + 1) = 6y^2 - 7y + 8$ Ответ: $6y^2 - 7y + 8$ 5. Вычислите: 1) $\frac{216^5 \cdot 36^3}{6^{20}}$ Представим $216$ и $36$ как степени числа $6$: $216 = 6^3$ и $36 = 6^2$ Тогда выражение примет вид: $\frac{(6^3)^5 \cdot (6^2)^3}{6^{20}} = \frac{6^{3 \cdot 5} \cdot 6^{2 \cdot 3}}{6^{20}} = \frac{6^{15} \cdot 6^6}{6^{20}}$ Упростим числитель: $6^{15} \cdot 6^6 = 6^{15+6} = 6^{21}$ Теперь выражение выглядит так: $\frac{6^{21}}{6^{20}}$. При делении степеней показатели вычитаются: $6^{21} : 6^{20} = 6^{21-20} = 6^1 = 6$ Ответ: 6 2) $(\frac{6}{11})^9 \cdot (\frac{5}{6})^7$ К сожалению, тут нечего упрощать, потому что основания разные и показатели тоже. Ответ: $(\frac{6}{11})^9 \cdot (\frac{5}{6})^7$ 6. Упростите выражение: $125x^5y^4 \cdot (-\frac{1}{5}x^2y)^3$. Возведём в куб выражение в скобках: $(-\frac{1}{5}x^2y)^3 = (-\frac{1}{5})^3 \cdot (x^2)^3 \cdot y^3 = -\frac{1}{125}x^6y^3$ Теперь перемножим это с первым выражением: $125x^5y^4 \cdot (-\frac{1}{125}x^6y^3) = 125 \cdot (-\frac{1}{125}) \cdot x^5 \cdot x^6 \cdot y^4 \cdot y^3 = -1 \cdot x^{5+6} \cdot y^{4+3} = -x^{11}y^7$ Ответ: $-x^{11}y^7$ 7. Вместо звёздочки запишите такой многочлен, чтобы образовалось тождество. К сожалению, здесь не хватает информации, чтобы решить это задание. Нужна сама запись тождества, где пропущено выражение. Надеюсь, теперь тебе всё понятно! Если что, спрашивай ещё.