Реши 815 упражнение , все действия прописывай

Question

Вопрос:

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай вместе упростим выражения из упражнения 815. Будем делать всё по шагам, чтобы было понятно. а) $(12a-1)^2 - 1$

Сначала раскроем квадрат разности, используя формулу $(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$:

$$(12a - 1)^2 = (12a)^2 - 2 \cdot 12a \cdot 1 + 1^2 = 144a^2 - 24a + 1$$

Теперь подставим это в исходное выражение и упростим:

$$144a^2 - 24a + 1 - 1 = 144a^2 - 24a$$

Вынесем общий множитель $24a$ за скобки:

$$24a(6a - 1)$$ Ответ: $24a(6a - 1)$ б) $(2a + 6b)^2 - 24ab$

Раскроем квадрат суммы, используя формулу $(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$:

$$(2a + 6b)^2 = (2a)^2 + 2 \cdot 2a \cdot 6b + (6b)^2 = 4a^2 + 24ab + 36b^2$$

Теперь подставим это в исходное выражение и упростим:

$$4a^2 + 24ab + 36b^2 - 24ab = 4a^2 + 36b^2$$ Ответ: $4a^2 + 36b^2$