?

Question

Вопрос:

?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай помогу тебе упростить эту дробь. Твоя задача — сократить дробь: $$ \frac{(3a - 2b)^2}{9a^2 - 4b^2} $$ Сначала разложим знаменатель, используя формулу разности квадратов: $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$. В нашем случае $9a^2 - 4b^2$ можно представить как $(3a)^2 - (2b)^2$. Тогда: $$ 9a^2 - 4b^2 = (3a - 2b)(3a + 2b) $$ Теперь перепишем нашу дробь с разложенным знаменателем: $$ \frac{(3a - 2b)^2}{(3a - 2b)(3a + 2b)} $$ Заметим, что $(3a - 2b)^2$ в числителе можно представить как $(3a - 2b)(3a - 2b)$. Тогда дробь выглядит так: $$ \frac{(3a - 2b)(3a - 2b)}{(3a - 2b)(3a + 2b)} $$ Теперь можно сократить $(3a - 2b)$ в числителе и знаменателе: $$ \frac{(3a - 2b)}{(3a + 2b)} $$ Вот и всё! Мы упростили дробь. Ответ: $$ \frac{3a - 2b}{3a + 2b} $$

?

Ответ ассистента

Другие решения