Распиши по минимуму!!!

Question

Вопрос:

Распиши по минимуму!!!

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай решим это уравнение вместе. Тебе нужно решить уравнение: $$\frac{x^2 - 2x}{x + 4} = \frac{x + 4}{3}$$ Вот шаги решения: 1. Умножим обе части уравнения на $3(x + 4)$, чтобы избавиться от дробей: $$3(x + 4) \cdot \frac{x^2 - 2x}{x + 4} = 3(x + 4) \cdot \frac{x + 4}{3}$$ $$3(x^2 - 2x) = (x + 4)(x + 4)$$ 2. Раскроем скобки: $$3x^2 - 6x = x^2 + 8x + 16$$ 3. Перенесем все в одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение: $$3x^2 - 6x - x^2 - 8x - 16 = 0$$ $$2x^2 - 14x - 16 = 0$$ 4. Упростим уравнение, разделив все члены на 2: $$x^2 - 7x - 8 = 0$$ 5. Решим квадратное уравнение. Можно использовать теорему Виета или дискриминант. Давай используем теорему Виета. * Найдем два числа, которые в сумме дают 7, а в произведении -8. * Эти числа: 8 и -1. 6. Запишем корни уравнения: $$x_1 = 8, \quad x_2 = -1$$ 7. Проверим, не обращают ли корни знаменатель в ноль: * $x + 4 \ne 0$, то есть $x \ne -4$. * Оба корня ($8$ и $-1$) не равны $-4$, значит, они подходят. Ответ: $x_1 = 8$, $x_2 = -1$

Распиши по минимуму!!!

Ответ ассистента

Другие решения