Лл

Конечно, вот решение задач с картинки.

Задача 1

Пусть $S$ - все расстояние между городами.

В первый час автомобиль проехал $\frac{1}{4}S$, во второй час - $\frac{1}{3}S$. Тогда в третий час он проехал:

$$S - \frac{1}{4}S - \frac{1}{3}S = S(1 - \frac{1}{4} - \frac{1}{3}) = S(1 - \frac{3}{12} - \frac{4}{12}) = S(\frac{12}{12} - \frac{7}{12}) = \frac{5}{12}S$$

Найдём, во сколько раз расстояние, пройденное в третий час, больше расстояния, пройденного во второй час:

$$\frac{\frac{5}{12}S}{\frac{1}{3}S} = \frac{5}{12} \cdot \frac{3}{1} = \frac{15}{12} = \frac{5}{4} = 1\frac{1}{4}$$

Теперь найдём, какую часть расстояние, пройденное в первый час, составляет от расстояния, пройденного в третий час:

$$\frac{\frac{1}{4}S}{\frac{5}{12}S} = \frac{1}{4} \cdot \frac{12}{5} = \frac{12}{20} = \frac{3}{5}$$

Ответ:

• В третий час расстояние больше, чем во второй, в $1\frac{1}{4}$ раза.
• Расстояние, пройденное в первый час, составляет $\frac{3}{5}$ от расстояния, пройденного в третий час.

Задача 2

Сначала найдем весь путь, который проехал автобус:

$$30 \text{ км} + 24 \text{ км} + 42 \text{ км} = 96 \text{ км}$$

Теперь найдём, какую часть всего пути автобус проехал в каждый час:

• В первый час: $\frac{30}{96} = \frac{5}{16}$
• Во второй час: $\frac{24}{96} = \frac{1}{4}$
• В третий час: $\frac{42}{96} = \frac{7}{16}$

После первого часа осталось $96 - 30 = 66$ км. Найдём, какую часть от оставшегося пути автобус проехал во второй и третий часы:

• Во второй час: $\frac{24}{66} = \frac{4}{11}$
• В третий час: $\frac{42}{66} = \frac{7}{11}$

Ответ:

• В первый час автобус проехал $\frac{5}{16}$ всего пути, во второй час - $\frac{1}{4}$, в третий час - $\frac{7}{16}$.
• После первого часа во второй час автобус проехал $\frac{4}{11}$ оставшегося пути, в третий час - $\frac{7}{11}$.