Логотип GDZ.RU Решение есть!
VK

Вопрос:

Реши математику

Фотография

Ответ ассистента

Привет! Давай упростим это выражение.

Задание: Упростить выражение: $\frac{x^2 - 25}{2x - 10} : (x + 5)$

Решение:

  1. Разложим числитель первой дроби как разность квадратов:

$$x^2 - 25 = (x - 5)(x + 5)$$

  1. Вынесем общий множитель в знаменателе первой дроби:

$$2x - 10 = 2(x - 5)$$

  1. Теперь перепишем выражение с учетом разложений:

$$\frac{(x - 5)(x + 5)}{2(x - 5)} : (x + 5)$$

  1. Заменим деление умножением на перевернутую дробь:

$$\frac{(x - 5)(x + 5)}{2(x - 5)} \cdot \frac{1}{(x + 5)}$$

  1. Сократим общие множители $(x - 5)$ и $(x + 5)$:

$$\frac{\cancel{(x - 5)}\cancel{(x + 5)}}{2\cancel{(x - 5)}} \cdot \frac{1}{\cancel{(x + 5)}} = \frac{1}{2}$$

Ответ: $\frac{1}{2}$

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи

Реши математику
Иконка cookie — уведомление о согласии

Продолжая работу, ты принимаешь cookie и Политику