Реши задания

Решим несколько задач из предложенного списка.

Задача 61:

Сначала переведём длину дорожки в сантиметры: 210 м = 21000 см.

Затем рассчитаем, сколько саженцев нужно для одной стороны дорожки: 21000 см / 70 см = 300 саженцев.

Так как кустики должны быть в начале и конце дорожки, то нужно добавить ещё один саженец: 300 + 1 = 301 саженец.

Поскольку дорожка обсаживается с двух сторон, то общее количество саженцев: 301 * 2 = 602 саженца.

Ответ: 602 саженца.

Задача 62:

Пусть рост лилипута будет $L$, а рост великана $V$. Рост Гулливера в стране лилипутов равен $12L$, а в стране великанов $V/12$. Нужно проверить, верно ли, что $(L + V)/2 = (12L + V/12)/2$

Нужно проверить, что рост Гулливера в стране лилипутов и великанов является средним арифметическим ростом лилипута и великана. То есть, нужно проверить, верно ли равенство:

$$ \frac{L + V}{2} = \frac{12L + \frac{V}{12}}{2} $$

Умножим обе части на 2:

$$ L + V = 12L + \frac{V}{12} $$ $$ V - \frac{V}{12} = 12L - L $$ $$ \frac{11V}{12} = 11L $$ $$ \frac{V}{12} = L $$ $$ V = 12L $$

Это означает, что рост великана в 12 раз больше роста лилипута. Если это так, то утверждение верно. Значит, можно утверждать.

Ответ: Можно утверждать, если рост великана в 12 раз больше роста лилипута.

Задача 67:

Пусть число $a$ было равно $x$. Тогда $b = 0.01x$. Нужно, чтобы $b$ составляло 2% от нового числа $a'$. То есть, $b = 0.02a'$.

Получаем уравнение: $0.01x = 0.02a'$

Разделим обе части на 0.02: $a' = \frac{0.01x}{0.02} = 0.5x$.

Значит, число $a$ нужно уменьшить в 2 раза.

Ответ: Число $a$ нужно уменьшить в 2 раза.