Привет, покажи и расскажи как решать

Привет! Давай разберем задачи. Я помогу тебе с решением каждой из них.

Вариант B1

1. Вычислите:

   а) $6980 \cdot 7600 + 11928 : 568$ $$6980 \cdot 7600 = 53048000$$ $$11928 : 568 = 21$$ $$53048000 + 21 = 53048021$$ б) $2966752 + 37758 : 93 - 5008$ $$37758 : 93 = 406$$ $$2966752 + 406 = 2967158$$ $$2967158 - 5008 = 2962150$$ 2. Упростите выражение:

   $16 \cdot x \cdot 89 \cdot z \cdot 505 \cdot y = 16 \cdot 89 \cdot 505 \cdot x \cdot y \cdot z = 718720 \cdot xyz$ 3. Решите уравнения:

   а) $x : 240 = 9600$ $$x = 9600 \cdot 240$$ $$x = 2304000$$ б) $1872 : (26 - 4y) = 104$ $$26 - 4y = 1872 : 104$$ $$26 - 4y = 18$$ $$-4y = 18 - 26$$ $$-4y = -8$$ $$y = -8 : (-4)$$ $$y = 2$$ в) $(7z - 93) : 48 : 8 = 24 : 12$ $$(7z - 93) : 48 : 8 = 2$$ $$(7z - 93) : 48 = 2 \cdot 8$$ $$(7z - 93) : 48 = 16$$ $$7z - 93 = 16 \cdot 48$$ $$7z - 93 = 768$$ $$7z = 768 + 93$$ $$7z = 861$$ $$z = 861 : 7$$ $$z = 123$$ 4. Задача:

   Пусть вся работа равна 1. Тогда: Первая мастерская выполняет $\frac{1}{12}$ часть работы в день. Вторая мастерская выполняет $\frac{1}{15}$ часть работы в день. Третья мастерская выполняет $\frac{1}{20}$ часть работы в день. Вместе они выполняют $\frac{1}{12} + \frac{1}{15} + \frac{1}{20} = \frac{5}{60} + \frac{4}{60} + \frac{3}{60} = \frac{12}{60} = \frac{1}{5}$ часть работы в день. Значит, все три мастерские, работая одновременно, выполнят заказ за 5 дней. Ответ: 5 дней 5. Задача:

   Таня получила остаток 10 при делении 153 на некоторое число. Это значит, что число, на которое делила Таня, больше 10 и является делителем числа $153 - 10 = 143$. Разложим число 143 на простые множители: $143 = 11 \cdot 13$. Делители числа 143: 1, 11, 13, 143. Так как делитель должен быть больше 10, то возможные варианты: 11, 13, 143. Таким образом, у задачи 3 решения. Ответ: 11, 13, 143 (3 решения)

Вариант B2

1. Вычислите:

   а) $6390 \cdot 7840 + 23808 : 768$ $$6390 \cdot 7840 = 50109600$$ $$23808 : 768 = 31$$ $$50109600 + 31 = 50109631$$ б) $2284679 + 75852 : 84 - 3007$ $$75852 : 84 = 903$$ $$2284679 + 903 = 2285582$$ $$2285582 - 3007 = 2282575$$ 2. Упростите выражение:

   $12 \cdot a \cdot 98 \cdot c \cdot 505 \cdot b = 12 \cdot 98 \cdot 505 \cdot a \cdot b \cdot c = 594360 \cdot abc$ 3. Решите уравнения:

   а) $x : 360 = 7200$ $$x = 7200 \cdot 360$$ $$x = 2592000$$ б) $3618 : (5y - 109) = 18$ $$5y - 109 = 3618 : 18$$ $$5y - 109 = 201$$ $$5y = 201 + 109$$ $$5y = 310$$ $$y = 310 : 5$$ $$y = 62$$ в) $(10z - 68) : 36 : 6 = 48 : 24$ $$(10z - 68) : 36 : 6 = 2$$ $$(10z - 68) : 36 = 2 \cdot 6$$ $$(10z - 68) : 36 = 12$$ $$10z - 68 = 12 \cdot 36$$ $$10z - 68 = 432$$ $$10z = 432 + 68$$ $$10z = 500$$ $$z = 500 : 10$$ $$z = 50$$ 4. Задача:

   Пусть объем бассейна равен 3888 литров. Первая труба заполняет бассейн за 9 часов, значит, в час она наливает $\frac{3888}{9} = 432$ литра. Вторая труба заполняет бассейн за 12 часов, значит, в час она наливает $\frac{3888}{12} = 324$ литра. Третья труба заполняет бассейн за 18 часов, значит, в час она наливает $\frac{3888}{18} = 216$ литра. Вместе три трубы наливают $432 + 324 + 216 = 972$ литра в час. Чтобы заполнить весь бассейн объемом 3888 литров, потребуется $\frac{3888}{972} = 4$ часа. Ответ: 4 часа 5. Задача:

   Таня получила остаток 10 при делении 129 на некоторое число. Это значит, что число, на которое делила Таня, больше 10 и является делителем числа $129 - 10 = 119$. Разложим число 119 на простые множители: $119 = 7 \cdot 17$. Делители числа 119: 1, 7, 17, 119. Так как делитель должен быть больше 10, то возможные варианты: 17, 119. Таким образом, у задачи 2 решения. Ответ: 17, 119 (2 решения)

Надеюсь, теперь тебе все понятно! Если есть еще вопросы, задавай!