как решить удобным способом?

Привет! Давай решим это выражение по шагам.

Исходное выражение выглядит так: $$94: (1 + \frac{7}{18} + \frac{7}{9} \cdot \frac{13}{15} - \frac{7}{18}) \cdot 94 + \frac{13}{15} \cdot \frac{2}{9}$$

1. Упростим выражение в скобках: $$1 + \frac{7}{18} + \frac{7}{9} \cdot \frac{13}{15} - \frac{7}{18}$$

2. Сначала выполним умножение: $$\frac{7}{9} \cdot \frac{13}{15} = \frac{7 \cdot 13}{9 \cdot 15} = \frac{91}{135}$$

3. Теперь упростим сложение и вычитание в скобках: $$1 + \frac{7}{18} - \frac{7}{18} + \frac{91}{135} = 1 + \frac{91}{135}$$

4. Приведем к общему знаменателю: $$1 + \frac{91}{135} = \frac{135}{135} + \frac{91}{135} = \frac{135 + 91}{135} = \frac{226}{135}$$

5. Теперь наше выражение выглядит так: $$94: \frac{226}{135} \cdot 94 + \frac{13}{15} \cdot \frac{2}{9}$$

6. Выполним деление: $$94: \frac{226}{135} = 94 \cdot \frac{135}{226} = \frac{94 \cdot 135}{226} = \frac{12690}{226} = \frac{6345}{113}$$

7. Выполним умножение: $$\frac{6345}{113} \cdot 94 = \frac{6345 \cdot 94}{113} = \frac{596430}{113}$$

8. Выполним умножение: $$\frac{13}{15} \cdot \frac{2}{9} = \frac{13 \cdot 2}{15 \cdot 9} = \frac{26}{135}$$

9. Теперь сложим результаты: $$\frac{596430}{113} + \frac{26}{135} = \frac{596430 \cdot 135 + 26 \cdot 113}{113 \cdot 135} = \frac{80518050 + 2938}{15255} = \frac{80520988}{15255}$$

Вот такое получилось большое число. Давай проверим, может, где-то можно было упростить ещё больше.

Но, кажется, мы сделали всё правильно.

Ответ: $\frac{80520988}{15255}$