Преобразуйте многочлен стандартного вида

Question

Вопрос:

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Давай преобразуем многочлены в стандартный вид. Это значит, нужно раскрыть скобки и упростить выражения.

а) $(a - 3)(b + 4) = a \cdot b + a \cdot 4 - 3 \cdot b - 3 \cdot 4 = ab + 4a - 3b - 12$

б) $(x - 7)(x + 3) = x \cdot x + x \cdot 3 - 7 \cdot x - 7 \cdot 3 = x^2 + 3x - 7x - 21 = x^2 - 4x - 21$

в) $(2y + 1)(5y - 6) = 2y \cdot 5y + 2y \cdot (-6) + 1 \cdot 5y + 1 \cdot (-6) = 10y^2 - 12y + 5y - 6 = 10y^2 - 7y - 6$

г) $(4m^2 + 6)(4m - 6) = 4m^2 \cdot 4m + 4m^2 \cdot (-6) + 6 \cdot 4m + 6 \cdot (-6) = 16m^3 - 24m^2 + 24m - 36$

д) $(3a - b)(2a - 7b) = 3a \cdot 2a + 3a \cdot (-7b) - b \cdot 2a - b \cdot (-7b) = 6a^2 - 21ab - 2ab + 7b^2 = 6a^2 - 23ab + 7b^2$

е) $(2x^2 - x)(8x^2 - 2x) = 2x^2 \cdot 8x^2 + 2x^2 \cdot (-2x) - x \cdot 8x^2 - x \cdot (-2x) = 16x^4 - 4x^3 - 8x^3 + 2x^2 = 16x^4 - 12x^3 + 2x^2$

ж) $(-a - 1)(a^3 + 5) = -a \cdot a^3 - a \cdot 5 - 1 \cdot a^3 - 1 \cdot 5 = -a^4 - 5a - a^3 - 5 = -a^4 - a^3 - 5a - 5$