Решение

Привет! Давай решим задачи по порядку.

Задача 11-1

Основание равнобедренного треугольника равно 0,47 м, а боковая сторона на 0,09 м больше основания. Найдите периметр этого треугольника.

Решение: 1. Найдем длину боковой стороны: 0,47 м + 0,09 м = 0,56 м. 2. У равнобедренного треугольника две боковые стороны равны. 3. Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон: 0,47 м + 0,56 м + 0,56 м = 1,59 м.

Ответ: 1,59 м

Задача 11-2

Найдите длину дуги, равной 0,4 длины окружности, радиус которой 6,5 см. Число π округлите до сотых.

Решение: 1. Длина окружности (C) вычисляется по формуле: C = 2 * π * r, где r - радиус. 2. C ≈ 2 * 3,14 * 6,5 см = 40,82 см 3. Длина дуги равна 0,4 от длины окружности: 0,4 * 40,82 см = 16,328 см

Ответ: 16,33 см (округлили до сотых)

Задача 12-1

Найдите сумму трех чисел, если второе число – 40,32 и оно на 12,4 меньше первого и на 25,07 меньше третьего.

Решение: 1. Найдем первое число: 40,32 + 12,4 = 52,72 2. Найдем третье число: 40,32 + 25,07 = 65,39 3. Найдем сумму трех чисел: 52,72 + 40,32 + 65,39 = 158,43

Ответ: 158,43

Задача 12-2

Секцию каратэ посещают 54 школьника. Девочек в секции в 5 раз меньше, чем мальчиков. Сколько девочек и сколько мальчиков в секции?

Решение: 1. Пусть количество девочек – x, тогда количество мальчиков – 5x. 2. Всего школьников: x + 5x = 54 3. 6x = 54 4. x = 54 / 6 = 9 (девочек) 5. Количество мальчиков: 5 * 9 = 45

Ответ: 9 девочек и 45 мальчиков

Задача 13-1

Сколько существует двузначных чисел, в записи которых используются только цифры 3, 5, 7 и 9? Сколько существует двузначных чисел, в записи которых эти цифры используются только по одному разу?

Решение: 1. Всего цифр 4 (3, 5, 7, 9). 2. Для каждой цифры в десятках есть 4 варианта выбора цифры для единиц. 3. Значит, всего чисел: 4 * 4 = 16. 4. Если цифры не должны повторяться, то для десятков есть 4 варианта, а для единиц остается только 3 варианта. 5. Значит, всего чисел без повторений: 4 * 3 = 12.

Ответ: 16 чисел всего, 12 чисел без повторений.

Задача 13-2

В денежно-вещевой лотерее на 1000000 билетов разыгрывается 1200 вещевых и 800 денежных выигрышей. Какова вероятность выигрыша?

Решение: 1. Всего выигрышных билетов: 1200 + 800 = 2000 2. Вероятность выигрыша: (количество выигрышных билетов) / (общее количество билетов) 3. Вероятность = 2000 / 1000000 = 0,002

Ответ: 0,002 или 0,2%

Задача 14-1

Что такое пропорция? Что называют крайними, а что средними членами пропорции? Сформулируйте основное свойство пропорции.

Ответ: * Пропорция – это равенство двух отношений: a/b = c/d. * В пропорции a/b = c/d: * a и d – крайние члены, * b и c – средние члены. * Основное свойство пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних членов: a * d = b * c.

Задача 14-2

Переставьте цифры так, чтобы три образовавшихся трехзначных числа были точными квадратами.

1 2 3 4 5 6 7 8 9

Решение: Нужно найти три трехзначных числа, являющихся точными квадратами, используя все цифры от 1 до 9 по одному разу. Вот один из вариантов: * 169 = 13^2 * 289 = 17^2 * 324 = 18^2 * 576 = 24^2

Тут нужно просто пробовать разные варианты и вспоминать таблицу квадратов. Например:

• 169, 289 и 324 или
• 529, 784 и 169 и т.д.

Задание 15-1

Округлите числа: 1) 3,4; 6579,9; 0,08 до единиц; 2) 5421; 26567,23; 402638,5 до тысяч; 3) 5,6248; 21,6795; 0,1207 до тысячных.

Решение:

1. Округление до единиц:
   • 3,4 ≈ 3
   • 6579,9 ≈ 6580
   • 0,08 ≈ 0
2. Округление до тысяч:
   • 5421 ≈ 5000
   • 26567,23 ≈ 27000
   • 402638,5 ≈ 403000
3. Округление до тысячных:
   • 5,6248 ≈ 5,625
   • 21,6795 ≈ 21,680
   • 0,1207 ≈ 0,121

Задание 15-2

Вычислите устно, применив известные вам свойства: 1) 5 + (4 - 2); 2) (6,4 - 2,83) + 3,6

Решение: 1. 5 + (4 - 2) = 5 + (3 - 2) = 5 + (1/8) = 5 + 1 = 6 2. (6,4 - 2,83) + 3,6 = 3,57 + 3,6 = 7,17

Ответы: 1) 6; 2) 7,17

Надеюсь, всё понятно! Если есть еще вопросы, спрашивай!