Реши пж

Question

Вопрос:

Реши пж

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Конечно, сейчас найдем производную этой сложной функции!

Итак, у нас есть функция f(x) = ( (2x^3 - 7/x^4)^5 )^(1/8). Это сложная функция, поэтому будем использовать правило цепочки для нахождения производной.

Сначала преобразуем функцию, чтобы было проще брать производную: f(x) = (2x^3 - 7x^(-4))^(5/8)
Теперь находим производную, используя правило цепочки: f'(x) = (5/8) * (2x^3 - 7x^(-4))^((5/8) - 1) * (6x^2 + 28x^(-5)) f'(x) = (5/8) * (2x^3 - 7x^(-4))^(-3/8) * (6x^2 + 28x^(-5))
Упростим выражение: f'(x) = (5 * (6x^2 + 28/x^5)) / (8 * (2x^3 - 7/x^4)^(3/8))

Можно еще немного упростить, вынеся общий множитель из скобок в числителе:

f'(x) = (5 * (6x^7 + 28) / x^5) / (8 * (2x^3 - 7/x^4)^(3/8))

f'(x) = (5 * (3x^7 + 14)) / (4 * x^5 * (2x^3 - 7/x^4)^(3/8))

Вот и всё!

Ответ: f'(x) = (5 * (3x^7 + 14)) / (4 * x^5 * (2x^3 - 7/x^4)^(3/8))

Реши пж

Ответ ассистента

Другие решения