Вопрос:

Найдите объём правильной треугольной пирамиды стороны основания которой равны 1 а высота равна √3

Фотография

Ответ ассистента

Конечно, давай решим эту задачу!

Чтобы найти объём правильной треугольной пирамиды, нам нужна формула:

V = (1/3) * S * h,

где V – объём, S – площадь основания, h – высота пирамиды.

В нашем случае:

  • Сторона основания (a) равна 1.
  • Высота (h) равна √3.

Основание – правильный треугольник, поэтому его площадь можно найти по формуле:

S = (a^2 * √3) / 4

Подставляем значение стороны a = 1:

S = (1^2 * √3) / 4 = √3 / 4

Теперь подставляем площадь основания и высоту в формулу для объёма:

V = (1/3) * (√3 / 4) * √3 = (1/3) * (3 / 4) = 1/4

Ответ: Объём пирамиды равен 1/4.

Другие решения

Что ещё задавали пользователи