Сделай и объясни как сделал

Привет! Давай решим эти уравнения.

1) sin x = -1 Это уравнение говорит о том, что синус угла x равен -1. Мы знаем, что sin x = -1 при x = 3π/2 + 2πk, где k - любое целое число. Ответ: x = 3π/2 + 2πk, k ∈ Z

2) cos x = -1 Здесь косинус угла x равен -1. Мы знаем, что cos x = -1 при x = π + 2πk, где k - любое целое число. Ответ: x = π + 2πk, k ∈ Z

3) sin 3x = 0 Синус равен нулю, когда аргумент (в данном случае 3x) равен nπ, где n - любое целое число. То есть 3x = πn. Делим обе части на 3, чтобы найти x. x = πn/3, где n - любое целое число. Ответ: x = πn/3, n ∈ Z

4) cos 0,5x = 0 Косинус равен нулю, когда аргумент (в данном случае 0,5x) равен π/2 + πk, где k - любое целое число. То есть 0,5x = π/2 + πk. Умножаем обе части на 2, чтобы найти x. x = π + 2πk, где k - любое целое число. Ответ: x = π + 2πk, k ∈ Z

5) sin(x/2 + 2π/3) = 1 Синус равен 1, когда аргумент равен π/2 + 2πk, где k - любое целое число. То есть x/2 + 2π/3 = π/2 + 2πk. Выразим x/2: x/2 = π/2 - 2π/3 + 2πk = (3π - 4π)/6 + 2πk = -π/6 + 2πk. Умножаем обе части на 2, чтобы найти x: x = -π/3 + 4πk. Ответ: x = -π/3 + 4πk, k ∈ Z

6) cos(5x + 4π/5) = 1 Косинус равен 1, когда аргумент равен 2πk, где k - любое целое число. То есть 5x + 4π/5 = 2πk. Выразим 5x: 5x = 2πk - 4π/5. Делим обе части на 5, чтобы найти x: x = (2πk - 4π/5)/5 = 2πk/5 - 4π/25. Ответ: x = 2πk/5 - 4π/25, k ∈ Z