Решить пример

Question

Вопрос:

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Конечно, давай решим этот пример.

Нам дано выражение:

(4x2 - 4xy + y2) / (y2 - 4x2)

Первым делом, разложим числитель и знаменатель на множители. Заметим, что числитель является полным квадратом:

4x2 - 4xy + y2 = (2x - y)2 = (2x - y)(2x - y)

Знаменатель – это разность квадратов:

y2 - 4x2 = (y - 2x)(y + 2x)

Теперь перепишем исходное выражение с учетом разложения на множители:

((2x - y)(2x - y)) / ((y - 2x)(y + 2x))

Заметим, что (2x - y) = -(y - 2x). Тогда можно сократить дробь:

((2x - y)(2x - y)) / ((y - 2x)(y + 2x)) = -((2x - y)/(y + 2x))

Или:

-(2x - y) / (2x + y) = (y - 2x) / (2x + y)

Ответ: (y - 2x) / (2x + y)