?

Вот решение задачи:

Всего туристов 10. Каждый день дежурят 2 туриста, и никакая пара не дежурит больше одного раза.

Шесть туристов дежурили с тремя другими. Это значит, что каждый из этих шести туристов дежурил 1 раз.

Один турист дежурил с пятью другими. Это значит, что он дежурил 1 раз.

Два туриста дежурили с девятью другими. Это значит, что каждый из этих двух туристов дежурил 1 раз.

Всего получается 6 + 1 + 2 = 9 туристов, которые дежурили по одному разу.

Значит, всего было 9 / 2 = 4.5 дежурства. Но так как количество дежурств должно быть целым числом, округляем в большую сторону, т.е. 5 дежурств.

Теперь проверим, возможно ли это.

• 6 туристов дежурили с тремя другими. Значит, эти 6 туристов образовали 6/2 = 3 пары.
• 1 турист дежурил с пятью другими. Это одна пара.
• 2 туриста дежурили с девятью другими. Это одна пара.

Всего получается 3 + 1 + 1 = 5 пар. Это возможно.

Также рассмотрим случай, когда шесть туристов дежурили каждый с 4 другими. Тогда получается 6 * 4 / 2 = 12 дней. Это слишком много, потому что каждый турист дежурит только один раз.

Значит, единственный возможный вариант - 5 дней.

Ответ: 5