мамематика

Question

Вопрос:

мамематика

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай решим эту задачку по тригонометрии вместе.

Нам нужно найти тангенс угла a, если известен косинус этого угла и интервал, в котором он находится.

Шаг 1: Вспомним основное тригонометрическое тождество: sin^2(a) + cos^2(a) = 1.

Шаг 2: Выразим sin^2(a) через cos^2(a): sin^2(a) = 1 - cos^2(a).

Шаг 3: Подставим значение cos(a) = -5/13 в формулу: sin^2(a) = 1 - (-5/13)^2 = 1 - 25/169 = (169 - 25)/169 = 144/169.

Шаг 4: Найдем sin(a). Поскольку угол a находится в диапазоне от 90° до 180°, синус этого угла будет положительным. Поэтому берем положительный корень: sin(a) = √(144/169) = 12/13.

Шаг 5: Теперь вспомним, что tg(a) = sin(a) / cos(a).

Шаг 6: Подставим значения sin(a) и cos(a): tg(a) = (12/13) / (-5/13) = (12/13) * (-13/5) = -12/5.

Ответ: tg(a) = -12/5

мамематика

Ответ ассистента

Другие решения