Треугольники ABC известно что AB = 8 BC = 10 AC = 14 Найди косинус угла ABC

Question

Вопрос:

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай решим эту задачу.

Чтобы найти косинус угла ABC, нам нужно использовать теорему косинусов. Она выглядит так:

AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2 * AB * BC * cos(ABC)

В нашем случае: * AC = 14 * AB = 8 * BC = 10

Подставляем значения в формулу:

14^2 = 8^2 + 10^2 - 2 * 8 * 10 * cos(ABC) 196 = 64 + 100 - 160 * cos(ABC) 196 = 164 - 160 * cos(ABC)

Теперь выразим cos(ABC):

160 * cos(ABC) = 164 - 196 160 * cos(ABC) = -32 cos(ABC) = -32 / 160 cos(ABC) = -0.2

Ответ: cos(ABC) = -0.2