x² - 7x + 14 = 0 найди x любым известным тебе способом, главное найди

Question

Вопрос:

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай решим это квадратное уравнение.

Чтобы найти корни уравнения x² - 7x + 14 = 0, воспользуемся формулой дискриминанта:

D = b² - 4ac, где a = 1, b = -7, c = 14.

Вычислим дискриминант: D = (-7)² - 4 * 1 * 14 = 49 - 56 = -7
Поскольку дискриминант (D) меньше нуля, это означает, что уравнение не имеет действительных корней. Корни будут комплексными.
Чтобы найти комплексные корни, используем формулу: x = (-b ± √D) / 2a

В нашем случае: x = (7 ± √(-7)) / 2

Поскольку √(-7) = √7 * i (где i - мнимая единица, i² = -1), получим:

x = (7 ± √7 * i) / 2

Таким образом, у нас два комплексных корня:

x₁ = (7 + √7 * i) / 2 x₂ = (7 - √7 * i) / 2

Ответ: Уравнение x² - 7x + 14 = 0 не имеет действительных корней. Комплексные корни: x₁ = (7 + √7 * i) / 2 и x₂ = (7 - √7 * i) / 2