реши

Question

Вопрос:

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Конечно, сейчас помогу! Нам нужно представить выражения в виде многочлена.

A) (a-7)^2 - 2a(6a-1)

Раскрываем квадрат разности: (a-7)^2 = a^2 - 2a7 + 7^2 = a^2 - 14a + 49
Раскрываем скобки во втором слагаемом: -2a(6a-1) = -12a^2 + 2a
Складываем полученные выражения: a^2 - 14a + 49 - 12a^2 + 2a
Приводим подобные слагаемые: (a^2 - 12a^2) + (-14a + 2a) + 49 = -11a^2 - 12a + 49

Ответ: -11a^2 - 12a + 49

Б) (x+2y)(x^2 - 2xy + 4y^2)

Здесь можно заметить формулу сокращенного умножения: (a+b)(a^2 - ab + b^2) = a^3 + b^3. В нашем случае a = x, b = 2y. Поэтому:

(x+2y)(x^2 - 2xy + 4y^2) = x^3 + (2y)^3 = x^3 + 8y^3

Ответ: x^3 + 8y^3