реши

Конечно, давай решим это уравнение вместе!

Итак, у нас есть уравнение: (x² + 1)² - 6x² - 1 = 0.

Шаг 1: Раскроем скобки.

Применяем формулу квадрата суммы: (a + b)² = a² + 2ab + b²

(x² + 1)² = (x²)² + 2 * x² * 1 + 1² = x⁴ + 2x² + 1

Шаг 2: Перепишем уравнение.

Теперь наше уравнение выглядит так:

x⁴ + 2x² + 1 - 6x² - 1 = 0

Шаг 3: Упростим уравнение.

Приведем подобные слагаемые:

x⁴ + 2x² - 6x² + 1 - 1 = 0

x⁴ - 4x² = 0

Шаг 4: Вынесем общий множитель.

x² (x² - 4) = 0

Шаг 5: Решим уравнение относительно x².

Теперь у нас есть два варианта:

• x² = 0, тогда x = 0
• x² - 4 = 0, тогда x² = 4

Шаг 6: Найдем корни уравнения x² = 4.

x² = 4 имеет два решения: x = 2 и x = -2.

Шаг 7: Выберем положительный корень.

По условию задачи нам нужен только положительный корень. Из найденных корней (0, 2, -2) положительным является только 2.

Ответ: 2