Реши все задания

Привет! Сейчас я помогу тебе решить все эти задания. Будем делать всё по порядку.

Вариант 2

№ 1. Упростить выражение:

а) (-2x²y)³ * 5x⁴y³

(-2)³ * (x²)³ * y³ * 5 * x⁴ * y³ = -8 * x⁶ * y³ * 5 * x⁴ * y³ = -40 * x^(6+4) * y^(3+3) = -40x¹⁰y⁶

б) 2y(3y - 2) - 4y(2 - y)

6y² - 4y - 8y + 4y² = 10y² - 12y = 2y(5y - 6)

в) (3b - 1)(3b + 1) - (1 - 3b)²

(9b² - 1) - (1 - 6b + 9b²) = 9b² - 1 - 1 + 6b - 9b² = 6b - 2

№ 2. Разложить на множители:

а) 8y⁴ - 32y³

8y³(y - 4) = 8y³(y - 4)

б) x³ + 28 - 14x - 2x (Кажется, тут опечатка, должно быть x³ + 28 - 14x² - 2x)

К сожалению, это выражение не раскладывается на простые множители без использования сложных методов. Возможно, в задании есть опечатка.

№ 3. Решите задачу:

Пусть скорость велосипедиста – v, тогда скорость автомобиля – 4v. Время 24 минуты переведём в часы: 24 минуты = 24/60 часа = 0,4 часа.

За 0,4 часа велосипедист проехал расстояние 0,4v, а автомобиль – 0,4 * 4v = 1,6v. Вместе они проехали 10 км (расстояние между пунктами) + 40 км = 50 км. Составляем уравнение: 0,4v + 1,6v = 50 2v = 50 v = 25 км/ч (скорость велосипедиста)

Ответ: Скорость велосипедиста 25 км/ч.

№ 4. Решить систему уравнений:

2(x - y) = 8 14 - 3(x - y) = 5y - x

Из первого уравнения: x - y = 4 x = y + 4

Подставляем во второе уравнение: 14 - 3 * 4 = 5y - (y + 4) 14 - 12 = 5y - y - 4 2 = 4y - 4 6 = 4y y = 1,5

Теперь находим x: x = 1,5 + 4 = 5,5

Ответ: x = 5,5; y = 1,5

№ 5. Упростить выражение:

((a + x)/x - 2x/(x - a)) : (a² + x²)/(x - a)

Приводим к общему знаменателю в скобках: ((a + x)(x - a) - 2x²)/(x(x - a)) : (a² + x²)/(x - a) (ax - a² + x² - ax - 2x²)/(x(x - a)) : (a² + x²)/(x - a) (-a² - x²)/(x(x - a)) : (a² + x²)/(x - a) (- (a² + x²))/(x(x - a)) * (x - a)/(a² + x²)

Сокращаем: -1/x

Ответ: -1/x

№ 6. Упростите выражение (c + 4)(c - 4)(c² + 16) - (c² - 8)² и найдите его значение при с = -0,2

(c + 4)(c - 4)(c² + 16) - (c² - 8)² = (c² - 16)(c² + 16) - (c⁴ - 16c² + 64) = c⁴ - 256 - c⁴ + 16c² - 64 = 16c² - 320

Теперь подставляем c = -0,2: 16*(-0,2)² - 320 = 16 * 0,04 - 320 = 0,64 - 320 = -319,36

Ответ: -319,36

Вроде бы всё решил! Если что-то непонятно, спрашивай!