Вопрос:

tg x = -√3/3

Ответ ассистента

Привет! Давай решим это уравнение вместе. Нам нужно найти такие значения x, при которых тангенс равен -√3/3.

Вспоминаем значения тангенса для углов в первой четверти. Мы знаем, что tg(π/6) = √3/3.
Учитываем отрицательный знак. Тангенс отрицателен во второй и четвертой четвертях.
Находим углы во второй и четвертой четвертях.
- Во второй четверти: x = π - π/6 = 5π/6.
- В четвертой четверти: x = 2π - π/6 = 11π/6.
Записываем общее решение. Так как тангенс — периодическая функция с периодом π, общее решение будет:

x = 5π/6 + πn, где n — целое число.

Ответ: x = 5π/6 + πn, где n ∈ Z

Что ещё задавали пользователи