Решить

Привет! Давай решим эти уравнения. Это "Самостоятельная работа по теме: «Неполные квадратные уравнения», Вариант 2".

1) 3x² - 1 = 0 3x² = 1 x² = 1/3 x = ±√(1/3) x = ±(√3)/3 Ответ: x₁ = (√3)/3, x₂ = -(√3)/3

2) 2x² - 6x = 0 2x(x - 3) = 0 2x = 0 или x - 3 = 0 x = 0 или x = 3 Ответ: x₁ = 0, x₂ = 3

3) 8x² = 0 x² = 0 x = 0 Ответ: x = 0

4) x² + 81 = 0 x² = -81 В действительных числах решения нет, так как квадрат числа не может быть отрицательным. Ответ: Решений нет

5) (1/4)x² - (3/4) = 0 x² - 3 = 0 x² = 3 x = ±√3 Ответ: x₁ = √3, x₂ = -√3

6) x² = 5x x² - 5x = 0 x(x - 5) = 0 x = 0 или x - 5 = 0 x = 0 или x = 5 Ответ: x₁ = 0, x₂ = 5

7) x² + x - 3 = x + 6 x² + x - 3 - x - 6 = 0 x² - 9 = 0 x² = 9 x = ±3 Ответ: x₁ = 3, x₂ = -3

8) x² = 8,1 x = ±√8,1 x = ±√(81/10) x = ±(9/√10) x = ±(9√10)/10 Ответ: x₁ = (9√10)/10, x₂ = -(9√10)/10

9) 2x² - 32 = 0 2x² = 32 x² = 16 x = ±4 Ответ: x₁ = 4, x₂ = -4

10) 3x² - 15x = 0 3x(x - 5) = 0 3x = 0 или x - 5 = 0 x = 0 или x = 5 Ответ: x₁ = 0, x₂ = 5

11) 2,4x² = 0 x² = 0 x = 0 Ответ: x = 0

12) x² + 49 = 0 x² = -49 В действительных числах решения нет, так как квадрат числа не может быть отрицательным. Ответ: Решений нет

13) (1/6)x² - (5/6) = 0 x² - 5 = 0 x² = 5 x = ±√5 Ответ: x₁ = √5, x₂ = -√5

14) x² = x x² - x = 0 x(x - 1) = 0 x = 0 или x - 1 = 0 x = 0 или x = 1 Ответ: x₁ = 0, x₂ = 1

15) x² - 7x - 5 = 11 - 7x x² - 7x - 5 + 7x - 11 = 0 x² - 16 = 0 x² = 16 x = ±4 Ответ: x₁ = 4, x₂ = -4

16) x² = 4,9 x = ±√4,9 x = ±√(49/10) x = ±(7/√10) x = ±(7√10)/10 Ответ: x₁ = (7√10)/10, x₂ = -(7√10)/10

Всё! Надеюсь, теперь тебе всё понятно.