Какое из следующих утверждений верно? 1) Длина гипотенузы прямоугольного треугольника меньше суммы длин его катетов. 2) Любой прямоугольник можно вписать в окружность. 3) Через заданную точку плоскость можно провести только одну прямую.

Привет! Давай разберем каждое утверждение по порядку:

1) Длина гипотенузы прямоугольного треугольника меньше суммы длин его катетов.

Это утверждение верно. В прямоугольном треугольнике гипотенуза – это самая длинная сторона. По неравенству треугольника, сумма длин любых двух сторон треугольника всегда больше длины третьей стороны. Значит, сумма катетов больше гипотенузы.

2) Любой прямоугольник можно вписать в окружность.

Это утверждение тоже верно. Чтобы прямоугольник можно было вписать в окружность, необходимо и достаточно, чтобы суммы его противоположных углов были равны 180 градусам. У прямоугольника все углы прямые (90 градусов), поэтому суммы противоположных углов всегда равны 180 градусам (90 + 90 = 180).

3) Через заданную точку плоскости можно провести только одну прямую.

Это утверждение неверно. Через одну точку на плоскости можно провести бесконечно много прямых. Представь себе точку на листе бумаги и карандаш, которым можно провести множество разных прямых, проходящих через эту точку.

Ответ: Верны утверждения 1 и 2.