Как зделать номера п95

Конечно, давай разберемся с задачей 95.

Задача:

От станции отошёл поезд, который двигался по грузовому пути со скоростью 54 км/ч. Через полчаса вслед за ним по пассажирскому пути со скоростью 72 км/ч вышел второй поезд. Сколько времени каждый поезд был в пути, если известно, что на следующую станцию они прибыли одновременно?

Решение:

1. Обозначения:

   • Пусть t — время в пути первого поезда (в часах).
   • Тогда второй поезд был в пути t - 0,5 часов (так как он вышел на полчаса позже).

2. Расстояние:

   • Расстояние, которое прошел первый поезд: 54t км.
   • Расстояние, которое прошел второй поезд: 72(t - 0,5) км.

3. Условие:

   • Так как они прибыли на станцию одновременно, то расстояния, которые они прошли, равны.

4. Уравнение:

   • Составляем уравнение: 54t = 72(t - 0,5)

5. Решение уравнения:

   • Раскрываем скобки: 54t = 72t - 36
   • Переносим слагаемые: 72t - 54t = 36
   • Упрощаем: 18t = 36
   • Находим t: t = 36 / 18 = 2 часа

6. Время в пути каждого поезда:

   • Первый поезд был в пути 2 часа.
   • Второй поезд был в пути 2 - 0,5 = 1,5 часа.

Ответ: Первый поезд был в пути 2 часа, второй поезд был в пути 1,5 часа.