Решить

Привет! Давай разберем эти задачи по порядку.

1. Треугольник ABM:

Сумма углов треугольника равна 180°. Чтобы найти третий угол, нужно из 180° вычесть сумму двух известных углов.

180° - (110° + 35°) = 180° - 145° = 35°

Ответ: Третий угол равен 35°.

2. Куб с ребром 3 см:

Объем куба (V) равен a^3, где a - длина ребра. Площадь поверхности куба (S) равна 6 * a^2.

• V = 3^3 = 3 * 3 * 3 = 27 см^3
• S = 6 * 3^2 = 6 * 9 = 54 см^2

Ответ: Объем куба 27 см^3, площадь поверхности куба 54 см^2.

3. Прямоугольный параллелепипед:

Объем прямоугольного параллелепипеда (V) равен a * b * c, где a, b, c - измерения. Площадь поверхности (S) равна 2 * (a*b + b*c + a*c).

• V = 2 * 4 * 5 = 40 см^3
• S = 2 * (2*4 + 4*5 + 2*5) = 2 * (8 + 20 + 10) = 2 * 38 = 76 см^2

Ответ: Объем параллелепипеда 40 см^3, площадь поверхности 76 см^2.

4. Треугольник APM:

Аналогично первой задаче, сумма углов треугольника равна 180°.

180° - (105° + 42°) = 180° - 147° = 33°

Ответ: Третий угол равен 33°.

5. Пересекающиеся прямые:

Если две прямые пересекаются под углом 40°, то вертикальный угол к нему тоже 40°. Смежные углы будут равны 180° - 40° = 140°.

Ответ: Два угла по 40°, два угла по 140°.

6. Угол и биссектрисы:

Если угол СВА = 40°, то смежный с ним угол равен 180° - 40° = 140°. Биссектриса делит угол пополам.

• Половина угла СВА: 40° / 2 = 20°
• Половина смежного угла: 140° / 2 = 70°

Угол между биссектрисами: 20° + 70° = 90°.

Ответ: Угол между биссектрисами равен 90°.

7. Прямоугольник и квадрат:

Периметр прямоугольника P = 2 * (a + b). Известно, что P = 20 см и одна сторона (a) равна 8 см. Найдем другую сторону (b):

20 = 2 * (8 + b) => 10 = 8 + b => b = 2 см

Площадь прямоугольника: S = a * b = 8 * 2 = 16 см^2

Площадь квадрата равна площади прямоугольника, т.е. 16 см^2. Сторона квадрата равна √S = √16 = 4 см.

Ответ: Другая сторона прямоугольника 2 см, площадь прямоугольника 16 см^2, сторона квадрата 4 см.

8. Площадь фигуры:

Разделим фигуру на прямоугольники. Вся фигура представляет собой прямоугольник со сторонами 3 см и (1+2) см = 3 см, из которого вырезали прямоугольник 1 см на 1 см.

Площадь большого прямоугольника: 3 * 3 = 9 см^2

Площадь вырезанного прямоугольника: 1 * 1 = 1 см^2

Площадь фигуры: 9 - 1 = 8 см^2

Ответ: Площадь фигуры равна 8 см^2.

Вроде бы всё решил! Если что-то непонятно, спрашивай!