Реши тест по теме "Свойства Степеней" 7 класс алгебра

Привет! Давай вместе решим этот тест по степеням. Будем делать всё по порядку.

№ 1. Представьте в виде степени произведение:

1) m^5 * m^3 = m^(5+3) = m^8 2) x * x^6 = x^(1+6) = x^7 3) a^4 * a^4 = a^(4+4) = a^8 4) 5^9 * 5^4 = 5^(9+4) = 5^13 5) y^3.8 * y^5 = y^8.8 6) c^7 * c * c^2 = c^(7+1+2) = c^10 7) (m - n)^5 * (m - n)^3 = (m - n)^8 8) z^5 * z^12 * z^2 = z^(5+12+2) = z^19 9) (x - 2)^4 * (x - 2)^9 = (x - 2)^(4+9) = (x - 2)^13

№ 2. Представьте в виде степени частное:

1) a^12 : a^4 = a^(12-4) = a^8 2) c^8 : c = c^(8-1) = c^7 3) (a + b)^11 : (a + b)^7 = (a + b)^(11-7) = (a + b)^4

№ 3. Замените звёздочку такой степенью с основанием a, чтобы выполнялось равенство:

1) a^8 * a^() = a^13 => () = 13 - 8 = 5 2) a^11 * a^() * a^5 = a^16 => () = 16 - 11 - 5 = 0 3) a^7 * a^() = a^3 => () = 3 - 7 = -4 4) a^() * a^13 = a^25 => () = 25 - 13 = 12 5) a^() * a^6 * a^5 = a^8 => () = 8 - 6 - 5 = -3 6) a^4 * a^() : a^13 = a^2 => a^() = a^(2 - 4 + 13) = a^11

№ 4. Представьте выражение в виде степени и вычислите его значение:

1) 2^3 * 2^4 = 2^(3+4) = 2^7 = 128 2) 3^13 : 3^9 = 3^(13-9) = 3^4 = 81 3) 7^5 * 7^12 : 7^14 = 7^(5+12-14) = 7^3 = 343 4) 37^8 : 37^7 * 37 = 37^(8-7+1) = 37^2 = 1369 5) ( (-1/9)^7 * (-1/9)^10 ) : (-1/9)^20 = (-1/9)^(7+10-20) = (-1/9)^(-3) = (-9)^3 = -729 6) 5^12 * 5^4 / 5^13 = 5^(12+4-13) = 5^3 = 125 7) (0.3)^9 * (0.3)^18 / ( (0.3)^23 * (0.3)^4 ) = (0.3)^(9+18-23-4) = (0.3)^0 = 1 8) 2^3 * 128 = 2^3 * 2^7 = 2^(3+7) = 2^10 = 1024 9) 81 : ( 3^8 * 3^4 ) = 3^4 / 3^(8+4) = 3^(4-12) = 3^(-8) = 1/6561 10) (625 * 5^3) / 5^5 = (5^4 * 5^3) / 5^5 = 5^(4+3-5) = 5^2 = 25

№ 5. Представьте степень в виде произведения степеней:

1) (ab)^8 = a^8 * b^8 2) (xyz)^10 = x^10 * y^10 * z^10 3) (2x)^5 = 2^5 * x^5 = 32x^5 4) (-3ab)^4 = (-3)^4 * a^4 * b^4 = 81a^4b^4 5) (-0,1mn)^6 = (-0.1)^6 * m^6 * n^6 = 0.000001m^6n^6 6) (2/5 * pq)^4 = (2/5)^4 * p^4 * q^4 = (16/625)p^4q^4

№ 6. Представьте в виде степени выражение:

1) a^7 * b^7 = (ab)^7 2) (-m)^9 = -m^9 3) 25a^2b^2 = 25 * a^2 * b^2 = 25(ab)^2 4) 16x^4y^4 = 16 * x^4 * y^4 = 16(xy)^4 5) -27/125 * p^3 * q^3 = (-3/5 * pq)^3 6) 1 000 000k^6p^6 = 10^6 * k^6 * p^6 = (10kp)^6

№ 7. Представьте в виде степени с основанием a выражение:

1) (a^6)^2 = a^(62) = a^12 2) (-a^5)^4 = a^(54) = a^20 3) a * a^4 * a^3 = a^(1+4+3) = a^8 4) (a^4)^3 = a^(43) = a^12 5) ((a^3)^2)^5 = a^(325) = a^30 6) a^9.5 : a^30 = a^(9.5-30) = a^-20.5 7) (a^10)^3 * (a^5)^4 = a^(103) * a^(54) = a^30 * a^20 = a^(30+20) = a^50 8) (-a)^6 * (-a^3)^3 : a^15 = a^6 * (-a^9) : a^15 = -a^(6+9-15) = -a^0 = -1 (если a не равно 0) 9) a^24 : (a^8)^2 * a^13 = a^24 : a^16 * a^13 = a^(24-16+13) = a^21*

№

1) 2^18 : (2^7)^2 = 2^18 : 2^14 = 2^(18-14) = 2^4 = 16 2) (7^8)^2 : (7^3)^5 = 7^16 : 7^15 = 7^(16-15) = 7^1 = 7 3) 11^5 * (11^3)^7 : 11^26 = 11^5 * 11^21 : 11^26 = 11^(5+21-26) = 11^0 = 1 4) 9^2 * 27 = (3^2)^2 * 3^3 = 3^4 * 3^3 = 3^7 = 2187 5) (6^12 * (6^3)^5) / ((6^5)^4 * 6^4) = (6^12 * 6^15) / (6^20 * 6^4) = 6^(12+15-20-4) = 6^3 = 216 6) (25^4 * 125^10) / 5^37 = ((5^2)^4 * (5^3)^10) / 5^37 = (5^8 * 5^30) / 5^37 = 5^(8+30-37) = 5^1 = 5

Надеюсь, теперь всё понятно! Если что-то осталось неясным, спрашивай.