математика: От станции отошёл поезд, который двигался по грузовому пути со скоростью 54 км/ч. Через полчаса вслед за ним по пассажирскому пути со скоростью 72 км/ч вышел второй поезд. Сколько времени каждый поезд был в пути, если известно, что на следующую станцию они прибыли одновременно?

Question

Вопрос:

математика: От станции отошёл поезд, который двигался по грузовому пути со скоростью 54 км/ч. Через полчаса вслед за ним по пассажирскому пути со скоростью 72 км/ч вышел второй поезд. Сколько времени каждый поезд был в пути, если известно, что на следующую станцию они прибыли одновременно?

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай разберем эту задачу вместе.

1. Определим, что нам известно:

Скорость первого поезда: 54 км/ч
Скорость второго поезда: 72 км/ч
Второй поезд вышел на 0,5 часа позже первого.
Оба поезда прибыли на станцию одновременно.

2. Что нужно найти:

Время в пути каждого поезда.

3. Решение:

Пусть время, которое был в пути первый поезд, равно t часов. Тогда второй поезд был в пути (t - 0,5) часов.

Так как они прибыли на станцию одновременно, значит, они проехали одинаковое расстояние. Расстояние равно скорость, умноженная на время. Получаем уравнение:

54 * t = 72 * (t - 0,5)

Теперь решим уравнение:

54 * t = 72 * t - 36 72 * t - 54 * t = 36 18 * t = 36 t = 36 / 18 t = 2 часа

Итак, первый поезд был в пути 2 часа. Тогда второй поезд был в пути:

2 - 0,5 = 1,5 часа

4. Ответ:

Первый поезд был в пути 2 часа.
Второй поезд был в пути 1,5 часа.

Вроде бы все понятно. Если что, спрашивай!

Ответ ассистента

Другие решения