Вопрос:
Реши
Ответ ассистента
Привет! Давай решим это уравнение вместе, используя метод выделения полного квадрата.
У нас есть уравнение: u² - 6u - 7 = 0
-
Выделим полный квадрат. Для этого к выражению u² - 6u нужно добавить такое число, чтобы получился полный квадрат. Вспоминаем формулу (a - b)² = a² - 2ab + b². У нас уже есть a² (это u²) и -2ab (это -6u). Значит, 2b = 6, и b = 3. Тогда b² = 3² = 9.
-
Добавим и вычтем 9 из нашего уравнения: u² - 6u + 9 - 9 - 7 = 0
-
Теперь сгруппируем первые три члена, чтобы получился полный квадрат: (u - 3)² - 9 - 7 = 0 (u - 3)² - 16 = 0
-
Перенесем -16 в правую часть уравнения: (u - 3)² = 16
-
Извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения: u - 3 = ±√16 u - 3 = ±4
-
Решим два уравнения:
- u - 3 = 4 => u = 4 + 3 => u = 7
- u - 3 = -4 => u = -4 + 3 => u = -1
-
Нам нужно указать больший корень. Сравниваем 7 и -1.
Ответ: 7
Другие решения
Что ещё задавали пользователи
-
На часах короткая часовая стрелка показывает часы, а длинная часовая стрелка показывает минуты. Определите вид меньшего угла между часовыми стрелками, когда часы показывают: а) 1 час и 9 минут; б) 3 часа и 45 минут; в) 9 часов 0 минут.
Показать ответ -
Choose the correct preposition. 1. Ann's long hair came down well under her shoulders. 2. Paul ran past me in a hurry. 3. The messenger rode here all the way from Manchester to tell us the news.
Показать ответ -
In which of these sentences the blank should be filled with in?
Показать ответ -
11.54. Спасаясь от охотников, 10 кроликов разбежались независимо друг от друга в три разные норы. В каком из интервалов лежит вероятность указанного события?
Показать ответ -
In which of these sentences the blank should be filled with in?
Показать ответ -
Перевести текст
Показать ответ -
Choose the correct preposition.
Показать ответ -
Вспомни свойства сложения и объясни, почему верны следующие равенства. Продолжи по образцу.
Показать ответ -
Текст учебного пособия по анатомии на латинском языке.
Показать ответ -
Choose the correct preposition. 1. The British often contrast their manners to those of people living in the Continent. 2. Let's meet by the Jennings' later in the afternoon. They live by the lake, we'll make all the pictures you need.
Показать ответ
