...

Конечно, я помогу тебе решить эту задачу!

Задача:

Библиотеке нужно переплести 2700 книг. Первая мастерская может переплести эти книги за 15 дней, а вторая – за 30. За сколько дней сделают эту работу мастерские, работая вместе, если на переплет каждой книги идёт одинаковое время?

Решение:

1. Производительность первой мастерской:

   Нужно узнать, сколько книг в день переплетает первая мастерская. Для этого разделим общее количество книг на количество дней её работы:

   2700 книг / 15 дней = 180 книг в день.

2. Производительность второй мастерской:

   Аналогично, узнаем, сколько книг в день переплетает вторая мастерская:

   2700 книг / 30 дней = 90 книг в день.

3. Общая производительность:

   Теперь сложим производительности обеих мастерских, чтобы узнать, сколько книг они переплетают вместе за один день:

   180 книг/день + 90 книг/день = 270 книг в день.

4. Время совместной работы:

   Чтобы узнать, за сколько дней они переплетут все книги, работая вместе, разделим общее количество книг на их общую производительность:

   2700 книг / 270 книг/день = 10 дней.

Ответ: 10 дней.