Реши задания на скриншоте

Конечно, я помогу тебе решить эти задания! Будем разбирать их по порядку, чтобы всё было понятно.

Часть 1

1. Задача 1:

   В параллелограмме сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°. Значит, ∠A + ∠B = 180° и ∠C + ∠B = 180°. Так как ∠A + ∠C = 160°, то 2∠B = 360° - 160° = 200°. Следовательно, ∠B = 200° / 2 = 100°. Ответ: Б) 100°

2. Задача 2:

   Периметр параллелограмма равен сумме длин всех его сторон: P = 2(a + b), где a и b – стороны параллелограмма. Дано: P = 18 см, одна сторона (например, a) = 5 см. Тогда 18 = 2(5 + b), отсюда 9 = 5 + b, и b = 9 - 5 = 4 см. Ответ: В) 4 см

3. Задача 3:

   В квадрате диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам. Если AO = 7 см, то AC = 2 * AO = 2 * 7 = 14 см. Так как диагонали квадрата равны, то BD = AC = 14 см. Ответ: В) 14 см

4. Задача 4:

   В ромбе все стороны равны. Если угол B = 60°, то треугольник ABC – равносторонний (так как AB = BC и ∠B = 60°). Значит, AB = BC = AC = 20 см. Периметр ромба P = 4 * AB = 4 * 20 = 80 см. Ответ: Б) 80 см

5. Задача 5:

   Углы: ∠C = 90°, ∠CBD = 30°, ∠ABD = 60°, ∠BDA = 30°. ∠ABC = ∠ABD + ∠CBD = 60° + 30° = 90°. ∠A = 180° - ∠B = 180° - 90° = 90°. Получается, что углы C, B и A равны 90°. Значит, это прямоугольник. Ответ: В) прямоугольник

6. Задача 6:

   • 1) Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же хорду окружности, равны – Верно.
   • 2) Если расстояние от центра окружности до прямой равно диаметру окружности, то эти прямая и окружность касаются – Неверно. Должен быть равен радиусу.
   • 3) Если радиус окружности равен 2, а расстояние от центра окружности до прямой равно 3, то эти прямая и окружность не имеют общих точек – Верно.
   • 4) Если расстояние между центрами двух окружностей равно сумме их диаметров, то эти окружности касаются – Неверно. Должна быть сумма радиусов.

   Ответ: 1 и 3

7. Задача 7:

   Вписанный четырехугольник – это четырехугольник, все вершины которого лежат на окружности. Сумма противоположных углов вписанного четырехугольника равна 180°. Пусть два известных угла 112° и 97° являются противоположными. Тогда оставшиеся два угла: 180° - 112° = 68° и 180° - 97° = 83°. Больший из оставшихся углов равен 83°. Ответ: 83°

Часть 2

1. Задача 11:

   По клеточкам определяем: верхнее основание трапеции равно 3 см, нижнее основание равно 7 см, высота равна 4 см. Площадь трапеции S = ((a + b) / 2) * h, где a и b – основания, h – высота. S = ((3 + 7) / 2) * 4 = (10 / 2) * 4 = 5 * 4 = 20 кв. см. Ответ: 20 кв. см

Я надеюсь, мои объяснения были понятными! Если у тебя возникнут ещё вопросы, обязательно спрашивай.