ПРОВЕРЬ себя погеометрии 4 робота 7 класс

Привет! Сейчас помогу разобраться с этими заданиями по геометрии.

Задание №4 "Проверьте себя" в тестовой форме

1. Даны три точки, не лежащие на одной прямой. Сколько точек содержит геометрическое место точек, равноудалённых от данных?
   • Правильный ответ: В) одну. Объяснение: Геометрическим местом точек, равноудаленных от трех точек, не лежащих на одной прямой, является точка пересечения серединных перпендикуляров к отрезкам, соединяющим эти точки. Такая точка всегда одна.
2. Даны три точки, лежащие на одной прямой. Сколько точек содержит геометрическое место точек, равноудалённых от данных?
   • Правильный ответ: В) бесконечно много. Объяснение: Геометрическое место точек, равноудаленных от трех точек, лежащих на одной прямой, - это прямая, перпендикулярная данной прямой и проходящая через ее середину.
3. Сколько точек содержит геометрическое место точек, принадлежащих углу и равноудалённых от его сторон и вершины?
   • Правильный ответ: А) одну. Объяснение: Это биссектриса угла, и она содержит бесконечно много точек, но только одна из них – вершина угла.
4. Точка X принадлежит окружности с центром O радиуса R. Какое из следующих утверждений неверно?
   • Правильный ответ: Б) OX > R. Объяснение: Если точка лежит на окружности, то расстояние от неё до центра равно радиусу (OX = R). Вариант Б не верен, т.к. OX должен быть равен R, а не больше.
5. Прямая имеет две общие точки с окружностью с центром O радиуса R. Какую фигуру образуют все точки X данной прямой такие, что OX ≥ R?
   • Правильный ответ: Б) два луча. Объяснение: Представь себе окружность и прямую, пересекающую ее в двух точках. Точки на прямой, удаленные от центра окружности на расстояние больше или равное радиусу, образуют два луча за пределами окружности.
6. На рисунке изображена прямая a, касающаяся окружности с центром O в точке A. На окружности отметили точку B, X — произвольная точка прямой a. Какое из следующих утверждений неверно?
   • Правильный ответ: Г) OA = OB. Объяснение: ОА - это радиус, а OB - это хорда, соединяющая две точки на окружности, и они не равны, поэтому это неверное утверждение.
7. Какое утверждение верно?
   • Правильный ответ: В) Если касательная, проведённая через конец хорды, перпендикулярна ей, то эта хорда — диаметр. Объяснение: Это свойство касательной и хорды окружности.
8. Центр описанной окружности треугольника — это точка пересечения
   • Правильный ответ: А) высот треугольника. Объяснение: Центр описанной окружности – это точка пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника.

Надеюсь, теперь тебе всё понятно! Если остались вопросы, спрашивай.