Двое лыжников одновременно вышли навстречу друг другу из двух посёлков расстояние между которыми равно 194, 6км. Один лыжник двигался быстрее другого на 2,8 км/ч спустя 2 1/2 часа они встретились Найдите скорость каждого лыжника

Привет! Давай решим эту задачу вместе.

1. Анализ задачи:

• Два лыжника двигаются навстречу друг другу.
• Расстояние между посёлками (начальное расстояние) известно: 194,6 км.
• Время до встречи известно: 2 1/2 часа, что равно 2,5 часа.
• Разница в скоростях известна: 2,8 км/ч.
• Нужно найти скорость каждого лыжника.

2. Введение переменных:

• Пусть скорость первого лыжника будет x км/ч.
• Тогда скорость второго лыжника будет x + 2,8 км/ч (так как он двигается быстрее).

3. Составление уравнения:

• Вместе за 2,5 часа они прошли всё расстояние между посёлками.
• Расстояние = Скорость * Время
• Расстояние, пройденное первым лыжником: 2,5 * x
• Расстояние, пройденное вторым лыжником: 2,5 * (x + 2,8)
• Сумма этих расстояний равна общему расстоянию: 2,5x + 2,5(x + 2,8) = 194,6

4. Решение уравнения:

1. Раскрываем скобки: 2,5x + 2,5x + 2,5*2,8 = 194,6
2. Упрощаем: 5*x + 7 = 194,6
3. Переносим 7 в правую часть: 5*x = 194,6 - 7
4. Вычисляем: 5*x = 187,6
5. Делим обе части на 5: x = 187,6 / 5
6. Получаем: x = 37,52

5. Находим скорости лыжников:

• Скорость первого лыжника: x = 37,52 км/ч
• Скорость второго лыжника: x + 2,8 = 37,52 + 2,8 = 40,32 км/ч

6. Проверка:

• Расстояние, пройденное первым лыжником: 37,52 * 2,5 = 93,8 км
• Расстояние, пройденное вторым лыжником: 40,32 * 2,5 = 100,8 км
• Сумма расстояний: 93,8 + 100,8 = 194,6 км (сходится с условием задачи)

Ответ: Скорость первого лыжника 37,52 км/ч, скорость второго лыжника 40,32 км/ч.

Надеюсь, теперь тебе всё понятно!