Реши эту задачу

Question

Вопрос:

Реши эту задачу

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай разберемся с этой задачей.

Сначала представим себе куб, который разрезали на 64 маленьких кубика. Чтобы понять, как он был разрезан, нужно найти корень кубический из 64. Это число 4, потому что 4 * 4 * 4 = 64. Значит, большой куб был разрезан на 4 части по каждой стороне.

Теперь давай рассмотрим каждый случай:

а) Три грани окрашены: Это кубики, которые находятся в углах большого куба. У куба всего 8 углов, значит, таких кубиков 8.

б) Две грани окрашены: Это кубики, которые находятся на ребрах большого куба, но не в углах. На каждом ребре большого куба находится 2 таких кубика (потому что всего на ребре 4 кубика, а угловые мы уже посчитали). У куба 12 ребер. Значит, всего таких кубиков 2 * 12 = 24.

в) Одна грань окрашена: Это кубики, которые находятся в центре каждой грани большого куба. На каждой грани большого куба находится 4 таких кубика (2 * 2 = 4). У куба 6 граней. Значит, всего таких кубиков 4 * 6 = 24.

Реши эту задачу

Ответ ассистента

Другие решения