Алфавит племени мумба юмба состоит из трёх букв А Б В любое слово содержит не более пяти букв словами Табу являются любые последовательности состоящие из не повторяющихся букв Сколько таких слов в языке племени мумба-юмба реши это одним действием без перебора

Привет! Давай решим эту задачку вместе.

Сначала разберемся, что такое "слова табу" в этом языке. Это слова, в которых буквы не повторяются. Например, "АБВ" – табу, а "ААБ" – нет. Нам нужно посчитать все возможные слова, в которых не больше пяти букв, и вычесть из них "слова табу".

1. Все возможные слова:

   • Длина 1: Может быть три варианта (А, Б, В).
   • Длина 2: На каждое из трех мест можно поставить любую из трех букв, то есть 3 * 3 = 9 вариантов.
   • Длина 3: 3 * 3 * 3 = 27 вариантов.
   • Длина 4: 3 * 3 * 3 * 3 = 81 вариант.
   • Длина 5: 3 * 3 * 3 * 3 * 3 = 243 варианта.

   Всего возможных слов: 3 + 9 + 27 + 81 + 243 = 363.

2. Слова табу (без повторений):

   • Длина 1: 3 варианта (А, Б, В).
   • Длина 2: На первое место можно поставить любую из трех букв (3 варианта), на второе – любую из оставшихся двух (2 варианта). Итого: 3 * 2 = 6 вариантов (АБ, АВ, БА, БВ, ВА, ВБ).
   • Длина 3: На первое место – 3 варианта, на второе – 2, на третье – 1. Итого: 3 * 2 * 1 = 6 вариантов (АБВ, АВБ, БАВ, БВА, ВАБ, ВБА).
   • Длина 4 и 5: Невозможно составить слово без повторений, так как в алфавите всего 3 буквы.

   Всего "слов табу": 3 + 6 + 6 = 15.

3. Итого:

   Чтобы найти количество слов, которые не являются "табу", нужно из общего количества слов вычесть количество "слов табу": 363 - 15 = 348.

Ответ: 348.

Вроде бы всё логично. Если что-то непонятно, спрашивай!