4

Привет! Давай решим эти уравнения вместе.

200. Решите уравнение:

1) 2x = 18 - x Переносим x влево: 2x + x = 18 Упрощаем: 3x = 18 Делим обе части на 3: x = 18 / 3 Ответ: x = 6

2) 7x + 3 = 30 - 2x Переносим 2x влево, а 3 вправо: 7x + 2x = 30 - 3 Упрощаем: 9x = 27 Делим обе части на 9: x = 27 / 9 Ответ: x = 3

3) 7 - 2x = 3x - 18 Переносим 3x влево, а 7 вправо: -2x - 3x = -18 - 7 Упрощаем: -5x = -25 Делим обе части на -5: x = -25 / -5 Ответ: x = 5

4) 0,2x + 2,7 = 1,4 - 1,1x Переносим 1,1x влево, а 2,7 вправо: 0,2x + 1,1x = 1,4 - 2,7 Упрощаем: 1,3x = -1,3 Делим обе части на 1,3: x = -1,3 / 1,3 Ответ: x = -1

5) 5,4 - 1,5x = 0,3x - 3,6 Переносим 1,5x вправо, а -3,6 влево: 5,4 + 3,6 = 0,3x + 1,5x Упрощаем: 9 = 1,8x Делим обе части на 1,8: x = 9 / 1,8 Ответ: x = 5

6) 3/8 * x + 15 = 1/6 * x + 10 Переносим 1/6 * x влево, а 15 вправо: 3/8 * x - 1/6 * x = 10 - 15 Приводим дроби к общему знаменателю (24): 9/24 * x - 4/24 * x = -5 Упрощаем: 5/24 * x = -5 Умножаем обе части на 24/5: x = -5 * (24/5) Ответ: x = -24

201. Найдите корень уравнения:

1) 3(x - 2) = x + 2 Раскрываем скобки: 3x - 6 = x + 2 Переносим x влево, а -6 вправо: 3x - x = 2 + 6 Упрощаем: 2x = 8 Делим обе части на 2: x = 8 / 2 Ответ: x = 4

2) 5 - 2(x - 1) = 4 - x Раскрываем скобки: 5 - 2x + 2 = 4 - x Упрощаем: 7 - 2x = 4 - x Переносим -x влево, а 7 вправо: -2x + x = 4 - 7 Упрощаем: -x = -3 Умножаем обе части на -1: x = 3 Ответ: x = 3

3) (7x + 1) - (9x + 3) = 5 Раскрываем скобки: 7x + 1 - 9x - 3 = 5 Упрощаем: -2x - 2 = 5 Переносим -2 вправо: -2x = 5 + 2 Упрощаем: -2x = 7 Делим обе части на -2: x = -7 / 2 Ответ: x = -3.5

4) 3,4 + 2y = 7(y - 2,3) Раскрываем скобки: 3,4 + 2y = 7y - 16,1 Переносим 7y влево, а 3,4 вправо: 2y - 7y = -16,1 - 3,4 Упрощаем: -5y = -19,5 Делим обе части на -5: y = -19,5 / -5 Ответ: y = 3.9

5) 0,2(7 - 2y) = 2,3 - 0,3(y - 6) Раскрываем скобки: 1,4 - 0,4y = 2,3 - 0,3y + 1,8 Упрощаем: 1,4 - 0,4y = 4,1 - 0,3y Переносим -0,3y влево, а 1,4 вправо: -0,4y + 0,3y = 4,1 - 1,4 Упрощаем: -0,1y = 2,7 Делим обе части на -0,1: y = 2,7 / -0,1 Ответ: y = -27

6) 2/3 * (1/3 * x - 1/2) = 4x + 2 1/2 Раскрываем скобки: 2/9 * x - 1/3 = 4x + 5/2 Переносим 4x влево, а -1/3 вправо: 2/9 * x - 4x = 5/2 + 1/3 Приводим дроби к общему знаменателю (для x это 9, для чисел - 6): 2/9 * x - 36/9 * x = 15/6 + 2/6 Упрощаем: -34/9 * x = 17/6 Умножаем обе части на -9/34: x = (17/6) * (-9/34) Сокращаем: x = (1/2) * (-3/2) Ответ: x = -3/4 или -0.75

202. Решите уравнение:

1) 4(5x + 2) = 10(2x - 3) + 15 Раскрываем скобки: 20x + 8 = 20x - 30 + 15 Упрощаем: 20x + 8 = 20x - 15 Переносим 20x влево, а 8 вправо: 20x - 20x = -15 - 8 Упрощаем: 0 = -23 Это неверное равенство, значит, уравнение не имеет решений. Ответ: Нет решений

2) 2(7x - 7) = 7(2x - 3) + 7 Раскрываем скобки: 14x - 14 = 14x - 21 + 7 Упрощаем: 14x - 14 = 14x - 14 Переносим 14x влево, а -14 вправо: 14x - 14x = -14 + 14 Упрощаем: 0 = 0 Это верное равенство при любом x, значит, x может быть любым числом. Ответ: x - любое число

Надеюсь, теперь тебе всё понятно! Если возникнут ещё вопросы, обязательно спрашивай.