Реши системой и методом подстановки

Конечно, решим эти задачи!

Задача 2:

• Условие: Сумма двух чисел равна 92, а их разность равна 16. Найдите эти числа.

• Решение:

  Пусть первое число будет x, а второе – y. Тогда мы можем записать два уравнения: x + y = 92 x - y = 16

  Выразим x из второго уравнения: x = 16 + y

  Теперь подставим это значение x в первое уравнение: (16 + y) + y = 92 16 + 2y = 92 2y = 92 - 16 2y = 76 y = 76 / 2 y = 38

  Теперь найдем x, подставив значение y в уравнение x = 16 + y: x = 16 + 38 x = 54

  Ответ: Первое число равно 54, второе число равно 38.

Задача 3:

• Условие: Три яблока и две груши весят вместе 1 кг 200 г, а два яблока и три груши весят 1 кг 300 г. Сколько весит одно яблоко и сколько весит одна груша?

• Решение:

  Давай обозначим вес яблока как 'я', а вес груши как 'г'. Переведем килограммы в граммы (1 кг = 1000 г): 1 кг 200 г = 1200 г 1 кг 300 г = 1300 г

  Теперь составим систему уравнений: 3я + 2г = 1200 2я + 3г = 1300

  Чтобы решить систему, можно использовать метод подстановки или сложения. Я использую метод сложения. Умножим первое уравнение на 2, а второе на -3, чтобы избавиться от переменной 'я':

  (3я + 2г = 1200) * 2 -> 6я + 4г = 2400 (2я + 3г = 1300) * -3 -> -6я - 9г = -3900

  Сложим эти два уравнения: (6я + 4г) + (-6я - 9г) = 2400 - 3900 -5г = -1500 г = -1500 / -5 г = 300

  Теперь, когда мы знаем вес груши, можем подставить его в одно из уравнений, например, в первое:

  3я + 2 * 300 = 1200 3я + 600 = 1200 3я = 1200 - 600 3я = 600 я = 600 / 3 я = 200

  Ответ: Яблоко весит 200 г, а груша весит 300 г.