Реши

Конечно, давай решим эти задачи по порядку!

Задача 1:

У Саши было 2 конфеты: "Василёк" и "Красная Шапочка". Он выронил одну конфету. Какова вероятность, что это был "Василёк"?

Всего конфет 2, и только одна из них "Василёк". Значит, вероятность равна 1/2.

Ответ: 0.5

Задача 2:

На экзамене 50 вопросов, Коля не выучил 14. Какова вероятность, что ему попадётся выученный вопрос?

Сначала найдём, сколько вопросов Коля выучил: 50 - 14 = 36 вопросов. Вероятность выученного вопроса: 36/50 = 0.72

Ответ: 0.72

Задача 3:

Из 100 насосов 2 подтекают. Какова вероятность, что выбранный для контроля насос не подтекает?

Найдём количество не подтекающих насосов: 100 - 2 = 98 насосов. Вероятность не подтекающего насоса: 98/100 = 0.98

Ответ: 0.98

Задача 4:

В городе из 6500 младенцев 3254 мальчика. Найти частоту рождения девочек (округлить до тысячных).

Сначала найдём количество девочек: 6500 - 3254 = 3246 девочек. Частота рождения девочек: 3246 / 6500 ≈ 0.499

Ответ: 0.499

Задача 5:

На олимпиаде 180 участников, в первых двух аудиториях по 45 человек, остальных перевели в запасную. Какова вероятность, что случайно выбранный участник писал в запасной аудитории?

В первых двух аудиториях: 45 + 45 = 90 человек. В запасной аудитории: 180 - 90 = 90 человек. Вероятность участника из запасной аудитории: 90 / 180 = 0.5

Ответ: 0.5

Задача 6:

В группе 15 туристов. Вертолётом забрасывают по 3 человека за рейс. Какова вероятность, что турист П. полетит первым рейсом?

Первым рейсом полетят 3 человека из 15. Вероятность: 3 / 15 = 0.2

Ответ: 0.2

Задача 7:

В соревнованиях участвуют спортсмены из разных стран. Какова вероятность, что спортсмен, выступающий предпоследним, из Бразилии?

Всего спортсменов: 20 + 18 + 16 + 26 = 80 спортсменов. Вероятность того, что предпоследний спортсмен из Бразилии: 18 / 80 = 0.225

Ответ: 0.225

Задача 8:

Вероятность температуры ниже 36.7°C равна 0.867. Какова вероятность, что температура будет 36.7°C или выше?

Сумма вероятностей противоположных событий равна 1. Поэтому: Вероятность температуры 36.7°C или выше: 1 - 0.867 = 0.133

Ответ: 0.133

Задача 9:

Стрелок стреляет по 4 мишеням. Вероятность промаха 0.8. Какова вероятность, что он попадёт в первую мишень, а в остальные 3 промахнется?

Вероятность попадания в первую мишень: 1 - 0.8 = 0.2 Вероятность промаха в остальные 3 мишени: 0.8 * 0.8 * 0.8 = 0.512 Общая вероятность: 0.2 * 0.512 = 0.1024

Ответ: 0.1024

Задача 10:

Вероятность <20 пассажиров равна 0.99, вероятность <5 пассажиров равна 0.95. Найти вероятность, что число пассажиров от 5 до 19.

Вероятность от 5 до 19 пассажиров = Вероятность (< 20 пассажиров) - Вероятность (< 5 пассажиров) = 0.99 - 0.95 = 0.04

Ответ: 0.04

Задача 11:

Ковбой Джон стреляет в муху. Вероятность попадания из пристрелянного револьвера 0.9, из непристрелянного - 0.3. Всего 4 револьвера, 1 пристрелянный. Найти вероятность промаха.

Вероятность взять пристрелянный револьвер: 1/4 = 0.25 Вероятность взять непристрелянный револьвер: 3/4 = 0.75 Вероятность промаха с пристрелянного: 1 - 0.9 = 0.1 Вероятность промаха с непристрелянного: 1 - 0.3 = 0.7 Общая вероятность промаха: (0.25 * 0.1) + (0.75 * 0.7) = 0.025 + 0.525 = 0.55

Ответ: 0.55

Задача 12:

Первая фабрика выпускает 43% стекол, вторая - 57%. Первая фабрика выпускает 4% бракованных стекол, вторая - 3%. Найти вероятность того, что случайно купленное в магазине стекло окажется бракованным.

Вероятность, что стекло с первой фабрики: 0.43 Вероятность, что стекло со второй фабрики: 0.57 Вероятность брака с первой фабрики: 0.04 Вероятность брака со второй фабрики: 0.03 Общая вероятность брака: (0.43 * 0.04) + (0.57 * 0.03) = 0.0172 + 0.0171 = 0.0343

Ответ: 0.0343

Задача 13:

Вероятность положительного результата анализа при гепатите 0.91, при отсутствии гепатита - 0.06. Известно, что 13% пациентов больны гепатитом. Найти вероятность положительного результата анализа.

Вероятность гепатита: 0.13 Вероятность отсутствия гепатита: 1 - 0.13 = 0.87 Вероятность положительного результата при гепатите: 0.91 Вероятность положительного результата при отсутствии гепатита: 0.06 Общая вероятность положительного результата: (0.13 * 0.91) + (0.87 * 0.06) = 0.1183 + 0.0522 = 0.1705

Ответ: 0.1705

Задача 14:

21% яиц из первого хозяйства высшей категории, 41% яиц из второго хозяйства высшей категории. Всего высшую категорию получают 34% яиц. Найти вероятность, что яйцо из первого хозяйства.

Пусть x - доля яиц из первого хозяйства. Тогда (1-x) - доля яиц из второго хозяйства. 0.21 * x + 0.41 * (1-x) = 0.34 0. 21x + 0.41 - 0.41x = 0.34 -0.2x = -0.07 x = 0.35

Ответ: 0.35

Надеюсь, мои объяснения были понятными! Если у тебя будут ещё вопросы, обязательно спрашивай!