изменяться ли корни уравнения при умножении обеих частей уравнения на одно и то же число не равное нулю

Question

Вопрос:

изменяться ли корни уравнения при умножении обеих частей уравнения на одно и то же число не равное нулю

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай разберемся, что происходит с корнями уравнения, когда мы умножаем обе части уравнения на какое-то число, не равное нулю.

Представь себе простое уравнение, например:

x - 2 = 0

Его корень, очевидно, x = 2.

Теперь умножим обе части этого уравнения на 3:

3 * (x - 2) = 3 * 0

Получаем:

3x - 6 = 0

Решим это уравнение:

3x = 6 x = 6 / 3 x = 2

Как видишь, корень уравнения остался тем же самым: x = 2.

Объяснение:

Когда мы умножаем обе части уравнения на одно и то же число (не равное нулю), мы, по сути, просто меняем масштаб уравнения, но не меняем его суть. Если какое-то значение x обращало исходное уравнение в верное равенство, то оно же будет обращать в верное равенство и новое уравнение.

Вывод:

Корни уравнения не изменяются при умножении обеих частей уравнения на одно и то же число, не равное нулю.

Надеюсь, теперь тебе стало понятнее!

изменяться ли корни уравнения при умножении обеих частей уравнения на одно и то же число не равное нулю

Ответ ассистента

Другие решения