Решить задания

Привет! Давай разберем эти задания по порядку.

А1. Какая из записей является разложением на множители числа 42? Разложение на множители – это когда число представляется в виде произведения простых чисел. * А. 2 * 3 * 7 = 42. Все числа простые. * Б. 36 + 6 = 42. Это сумма, а не произведение. * В. 49 - 1 * 7 = 42. Это разность. * Г. 84 : 2 = 42. Это деление.

Правильный ответ: А. 2 * 3 * 7

А2. В пропорции x/5 = 3/4 неизвестный член равен Чтобы найти неизвестный член пропорции, можно использовать основное свойство пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних членов. В данном случае: x * 4 = 5 * 3 4x = 15 x = 15/4 = 3 целых и 3/4

Правильный ответ: А. 3 3/4

А3. Что больше: 25% учащихся школы или 1/5 учащихся этой школы? Чтобы сравнить, нужно привести к одному виду: 25% = 25/100 = 1/4 1/5 < 1/4, так как если делить на большее число, получится меньший результат. Значит, 25% больше, чем 1/5.

Правильный ответ: А. 25% учащихся

А4. Какой из указанных цифр нужно заменить * , чтобы число 537* делилось и на 2, и на 3? Чтобы число делилось на 2, оно должно быть четным. Значит, на месте * может стоять 0, 2, 4, 6 или 8. Чтобы число делилось на 3, сумма его цифр должна делиться на 3. * 5 + 3 + 7 = 15. Теперь посмотрим, какая из предложенных цифр сделает сумму делящейся на 3: * 15 + 6 = 21 (делится на 3)

Правильный ответ: Б. 6

А5. Расположите числа -3,5; -2 3/8; -0,5; -7/20 в порядке убывания. Сначала преобразуем все числа в десятичные дроби для удобства сравнения: * -3,5 = -3,5 * -2 3/8 = -2,375 * -0,5 = -0,5 * -7/20 = -0,35

В порядке убывания (от большего к меньшему) на числовой прямой числа располагаются справа налево. Значит, получаем: -0,35; -0,5; -2,375; -3,5 или -7/20; -0,5; -2 3/8; -3,5

Правильный ответ: Б. -7/20; -0,5; -2 3/8; -3,5

А6. Вычислите: (|-2,7| - |7,2|) : |-9|. Сначала найдем абсолютные значения: * |-2,7| = 2,7 * |7,2| = 7,2 * |-9| = 9

Теперь подставим в выражение: (2,7 - 7,2) : 9 = -4,5 : 9 = -0,5

Правильный ответ: А. -0,5

В1. Вычислите: (2,6 * 0,3 - 2 4/15 : 5 2/3) : (-1,9). Сначала выполним действия в скобках: * 2,6 * 0,3 = 0,78 * 2 4/15 = 34/15 * 5 2/3 = 17/3 * 34/15 : 17/3 = 34/15 * 3/17 = 2/5 = 0,4 * 0,78 - 0,4 = 0,38

Теперь разделим на (-1,9): 0,38 : (-1,9) = -0,2

Правильный ответ: А. -0,2

В2. Координаты точек А(-1; 4), В(3; -4). В какой точке отрезок АВ пересекает ось абсцисс? Ось абсцисс – это ось X, значит, y = 0. Нам нужно найти точку (x; 0) на отрезке AB. Уравнение прямой, проходящей через две точки: (y - y1) / (y2 - y1) = (x - x1) / (x2 - x1) Подставим координаты точек A и B: (y - 4) / (-4 - 4) = (x - (-1)) / (3 - (-1)) (y - 4) / (-8) = (x + 1) / 4 Т.к. y = 0: (0 - 4) / (-8) = (x + 1) / 4 -4 / -8 = (x + 1) / 4 1/2 = (x + 1) / 4 4 * 1/2 = x + 1 2 = x + 1 x = 1

Ответ: (1; 0)

В3. Решите уравнение: -2/5 * x + 7 = 6 - 1/3 * x Перенесем члены с x в одну сторону, а числа – в другую: -2/5 * x + 1/3 * x = 6 - 7 (-2/5 + 1/3) * x = -1 (-6/15 + 5/15) * x = -1 (-1/15) * x = -1 x = -1 : (-1/15) x = 15

Ответ: x = 15

С1. Решите задачу, составив уравнение. На одном складе было в 2,5 раза меньше овощей, чем на втором. После того как на первый склад завезли 180 т овощей, а на второй – 60 т, овощей на обоих складах стало поровну. Сколько тонн овощей было на каждом складе первоначально?

Пусть на первом складе было x тонн овощей, тогда на втором – 2,5x тонн. После завоза овощей: * на первом складе стало x + 180 тонн * на втором складе стало 2,5x + 60 тонн Их стало поровну: x + 180 = 2,5x + 60 1,5x = 120 x = 80 Значит, изначально: * на первом складе было 80 тонн * на втором складе было 2,5 * 80 = 200 тонн

Ответ: На первом складе было 80 тонн, на втором – 200 тонн.

Надеюсь, теперь тебе всё понятно! Если возникнут ещё вопросы, обязательно спрашивай.