Нужно дать ответы на 2 и 3 номера

Привет! Давай разберем эти задачи по геометрии шаг за шагом.

Задача 2

У нас есть треугольник ABC, вписанный в окружность с центром O. Известны углы ∠B = 52° и ∠C = 64°. Наша задача — найти углы AOB, BOC и AOC, где O — центр окружности.

1. Найдём угол A:

   Сумма углов в треугольнике равна 180°. Поэтому:

∠A = 180° - ∠B - ∠C = 180° - 52° - 64° = 64°

1. Найдем центральные углы:

   Центральный угол в два раза больше вписанного угла, опирающегося на ту же дугу. Значит:

   • ∠AOB = 2 * ∠C = 2 * 64° = 128°
   • ∠BOC = 2 * ∠A = 2 * 64° = 128°
   • ∠AOC = 2 * ∠B = 2 * 52° = 104°

Ответ: ∠AOB = 128°, ∠BOC = 128°, ∠AOC = 104°

Задача 3

На окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки M и N. Известно, что ∠NBA = 38°. Нужно найти угол NMB.

1. Определим угол ANB:

   Так как AB - диаметр, то угол ANB, опирающийся на диаметр, равен 90° (вписанный угол, опирающийся на диаметр – прямой).

   ∠ANB = 90°

2. Найдем угол NAB:

   В треугольнике ANB известны два угла: ∠ANB = 90° и ∠NBA = 38°. Найдем ∠NAB:

   ∠NAB = 180° - ∠ANB - ∠NBA = 180° - 90° - 38° = 52°

3. Найдем угол NMB:

   Угол NMB опирается на ту же дугу NB, что и угол NAB. Значит, эти углы равны, как вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу.

   ∠NMB = ∠NAB = 52°

Ответ: ∠NMB = 52°

Надеюсь, теперь всё понятно! Если есть еще вопросы, не стесняйся спрашивать.