Функция задана формулой y = 2х-9 определить: А) значение у если х = -2,5 Б)значение х при котором у= 5 В) проходит ли график функции через точку А(-15;-39)?

Привет! Давай решим эти задания по порядку.

1. Функция задана формулой y = 2x - 9. Определить:

а) значение y, если x = -2,5;

Подставляем значение x в формулу:

y = 2 * (-2,5) - 9 = -5 - 9 = -14

Ответ: y = -14

б) значение x, при котором y = 5;

Подставляем значение y в формулу и решаем уравнение:

5 = 2x - 9

2x = 5 + 9

2x = 14

x = 14 / 2

x = 7

Ответ: x = 7

в) проходит ли график функции через точку A(-15; -39)?

Подставляем координаты точки A в формулу:

-39 = 2 * (-15) - 9

-39 = -30 - 9

-39 = -39

Так как равенство верно, то график функции проходит через точку A(-15; -39).

Ответ: Да, проходит.

2. Построить график функции y = -2x - 4

Чтобы построить график, нужно найти две точки.

• Пусть x = 0, тогда y = -2 * 0 - 4 = -4. Первая точка (0; -4).
• Пусть y = 0, тогда 0 = -2x - 4. Значит, 2x = -4 и x = -2. Вторая точка (-2; 0).

Теперь строим график, проходящий через точки (0; -4) и (-2; 0). (К сожалению, я не могу нарисовать график, но ты можешь сделать это на бумаге или в специальной программе)

а) Принадлежит ли графику точка B(-20; -70)?

Подставляем координаты точки B в формулу:

-70 = -2 * (-20) - 4

-70 = 40 - 4

-70 = 36

Так как равенство неверно, то точка B(-20; -70) не принадлежит графику.

Ответ: Нет, не принадлежит.

б) указать с помощью графика значение x, при котором y = 6; y = 0.

Смотрим на график (который ты построил):

• При y = 6, x = -5 (значение приблизительное, так как мы строили график от руки)
• При y = 0, x = -2 (мы это уже выяснили, когда строили график)

Ответ: При y = 6, x ≈ -5; при y = 0, x = -2.

3. В одной системе координат построить графики функций:

а) y = (1/4)x

Чтобы построить график, нужно найти две точки:

• Пусть x = 0, тогда y = (1/4) * 0 = 0. Первая точка (0; 0).
• Пусть x = 4, тогда y = (1/4) * 4 = 1. Вторая точка (4; 1).

б) y = -4

Это горизонтальная прямая, проходящая через точку y = -4 на оси ординат. (К сожалению, я не могу нарисовать график, но ты можешь сделать это на бумаге или в специальной программе)

4. Найти координаты точки пересечения графиков функций: y = 15x + 13 и y = 13x - 43.

Чтобы найти точку пересечения, нужно приравнять уравнения:

15x + 13 = 13x - 43

Переносим все с x в одну сторону, а числа в другую:

15x - 13x = -43 - 13

2x = -56

x = -56 / 2

x = -28

Теперь подставляем найденное значение x в любое из уравнений, чтобы найти y:

y = 15 * (-28) + 13

y = -420 + 13

y = -407

Ответ: Координаты точки пересечения (-28; -407).

5. Известно, что график функции y = kx - 2 проходит через точку C(3; 1). Найдите значение k.

Подставляем координаты точки C в формулу:

1 = k * 3 - 2

3k = 1 + 2

3k = 3

k = 3 / 3

k = 1

Ответ: k = 1