помоги решить контрольную по геометрии за 7 класс, только реши по кратче пожалуйста

Question

Вопрос:

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Конечно, помогу. Вот решение этой задачи:

Задача: К окружности с центром O проведена касательная AB (A – точка касания). Найдите радиус окружности, если OB = 10 см и ∠ABO = 30°.

Решение:

1. Радиус окружности, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной. Значит, угол OAB прямой (равен 90°).

2. Рассмотрим прямоугольный треугольник OAB. В нем известна гипотенуза OB (10 см) и угол ABO (30°).

3. Нам нужно найти катет OA, который является радиусом окружности. Катет OA лежит против угла ABO.

4. В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы. Значит, OA = OB / 2.

5. Подставляем значение OB: OA = 10 см / 2 = 5 см.

Ответ: Радиус окружности равен 5 см.

Надеюсь, это поможет тебе на контрольной! Удачи!