Логотип GDZ.RU Решение есть!
VK

Вопрос:

Реши

Фотография

Ответ ассистента

Привет! Давай решим этот интеграл.

Задание: Вычислить ∫(2 + cos(1/2 * x - 1)) dx

Решение:

  1. Разделим интеграл на два: ∫(2 + cos(1/2 * x - 1)) dx = ∫2 dx + ∫cos(1/2 * x - 1) dx

  2. Первый интеграл: ∫2 dx = 2x + C₁

  3. Второй интеграл: Для ∫cos(1/2 * x - 1) dx сделаем замену: u = 1/2 * x - 1 du = 1/2 dx dx = 2 du Тогда ∫cos(1/2 * x - 1) dx = ∫cos(u) * 2 du = 2∫cos(u) du = 2sin(u) + C₂ = 2sin(1/2 * x - 1) + C₂

  4. Соберем всё вместе: ∫(2 + cos(1/2 * x - 1)) dx = 2x + 2sin(1/2 * x - 1) + C, где C = C₁ + C₂

Ответ: 2x + 2sin(1/2 * x - 1) + C

Надеюсь, теперь тебе всё понятно!

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи

Реши
Иконка cookie — уведомление о согласии

Продолжая работу, ты принимаешь cookie и Политику