Найдите значение выражения

Привет! Давай решим эту задачку вместе. Нам нужно найти значение выражения x₀ - y₀, где (x₀; y₀) – решение системы уравнений.

Вот наша система уравнений: 1. 8(4x - 3) - 9(2y - 3) = 13 2. 0.7x + 0.3y = 2.3

Шаг 1: Упростим первое уравнение Раскроем скобки в первом уравнении: 8 * 4x - 8 * 3 - 9 * 2y + 9 * 3 = 13 32x - 24 - 18y + 27 = 13 32x - 18y + 3 = 13 32x - 18y = 10

Шаг 2: Упростим второе уравнение Умножим обе части второго уравнения на 10, чтобы избавиться от десятичных дробей: 10 * (0.7x + 0.3y) = 10 * 2.3 7x + 3y = 23

Шаг 3: Решим систему уравнений Теперь у нас есть упрощенная система: 1. 32x - 18y = 10 2. 7x + 3y = 23

Чтобы решить эту систему, можно использовать метод сложения. Умножим второе уравнение на 6, чтобы коэффициенты при y стали противоположными: 6 * (7x + 3y) = 6 * 23 42x + 18y = 138

Теперь сложим первое уравнение с новым вторым уравнением: (32x - 18y) + (42x + 18y) = 10 + 138 74x = 148 x = 148 / 74 x = 2

Шаг 4: Найдем значение y Подставим найденное значение x = 2 во второе уравнение (7x + 3y = 23): 7 * 2 + 3y = 23 14 + 3y = 23 3y = 23 - 14 3y = 9 y = 9 / 3 y = 3

Шаг 5: Найдем значение выражения x₀ - y₀ Теперь мы знаем, что x₀ = 2 и y₀ = 3. Подставим эти значения в выражение x₀ - y₀: x₀ - y₀ = 2 - 3 = -1

Ответ: -1